Bài 5. Số thập phân – Toán 6 – Cánh Diều

Bài 5. Số thập phân – Toán 6 – Cánh Diều

Bài 5. Số thập phân – Toán 6 – Cánh Diều

 

Lý thuyết

1. Số thập phân

*Phân số thập phân là phân số có mẫu là lũy thừa của 10 với tử số nguyên

*Phân số thập phân có thể viết được dưới dạng số thập phân

*Số thập phân gồm 2 phần:

+ Phần số nguyên được viết bên trái dấu phẩy;

+ Phần thập phân được viết bên phải dấu phẩy

*Số đối của một số thập phân

Hai số thập phân gọi là đối nhau khi chúng biểu diễn hai phân số thập phân đối nhau.

Ví dụ:

Số đối của .

Số đối của

 

2. So sánh các số thập phân

a) So sánh 2 số thập phân

Cũng như số nguyên, trong 2 số thập phân khác nhau luôn có một số lớn hơn số kia

*Nếu số thập phân a nhỏ hơn số thập phân b thì ta viết a< b hay b>a

*Số thập phân lớn hơn 0 gọi là số thập phân dương

*Số thập phân nhỏ hơn 0 gọi là số thập phân âm

b) Cách so sánh 2 số thập phân

* So sánh 2 số thập phân khác dấu: Số thập phân âm luôn nhỏ hơn số thập phân dương

* So sánh 2 số thập phân dương:

Bước 1: So sánh phần số nguyên của 2 số thập phân đó. Số thập phân nào có phần số nguyên lớn hơn thì lớn hơn

Bước 2: Nếu 2 số thập phân dương đó có phần số nguyên bằng nhau thì ta tiếp tục so sánh từng cặp chữ số ở cùng một hàng( sau dấu “,”), kể từ trái sang phải cho đến khi xuất hiện cặp chữ số đầu tiên khác nhau. Ở cặp chữ số khác nhau đó, chữ số nào lớn hơn thì số thập phân chứa chữu số đó lớn hơn

* So sánh 2 số thập phân âm:

Nếu a< b thì -a> -b

Ví dụ:

a)

b) Do

nên .

Chú ý:

Nếu thì .


 

Câu hỏi khởi động trang 44 Toán lớp 6 Tập 2: Bản tin Vietnamnet ngày 24/01/2016 viết: “lúc 6 giờ sáng nay, theo ghi nhận của cơ quan khí tượng, nhiệt độ tại hàng loạt khu vực miền núi đã xuống dưới 0 °C như: Mẫu Sơn (Lạng Sơn) là – 4 °C, Sa Pa (Lào Cai) là – 2 °C, Tam Đảo (Vĩnh Phúc) là- 0,4 °C và Đồng Văn (Hà Giang) là – 0,2 °C.

Tại các tỉnh đồng bằng, nhiệt độ cũng đồng loạt hạ xuống dưới 7 °C, trong đó tại Hà Đông (Hà Nội) là 6,5 oC, Hải Phòng là 5.4 °C, Bắc Giang giảm còn 5.6 °C, ..

Những số – 0,4; – 0,2 có phải là các số thập phân không?

Trong các số – 0.4; – 0,2; 6,5; 5,4; 5,6 số nào lớn nhất?  Số nào nhỏ nhất?

Lời giải:

Sau bài học này ta có thể trả lời được:

Các số – 0,4; -0,2 là các số thập phân.

Ta so sánh các số thập phân trên bằng cách chia làm hai nhóm:

– Nhóm 1 gồm các số thập phân âm: -0,4 và – 0,2;

– Nhóm 2 gồm các số thập phân dương: 5,4; 5,6 và 6,5.

Vì số thập phân âm luôn nhỏ hơn số thập phân dương nên ta sẽ so sánh các số trong từng  nhóm với nhau.

Nhóm 1:  Số đối với số thập phân – 0,4 là 0,4, còn số đối với số thập phân -0,2 là 0,2.

Hai số thập phân này có cùng phần nguyên, kể từ trái sang cặp chữ số cùng hàng ở sau dấu phẩy khác nhau là cặp chữ số ở hàng phần mười. Do 4 > 2 nên 0,4 > 0,2 suy ra -0,4 < – 0,2.

Nhóm 2: 5,4 và 5,6 có cùng phần nguyên, kể từ trái sang cặp chữ số cùng hàng ở sau dấu phẩy khác nhau là cặp chữ số ở hàng phần mười. Do 4 < 6 nên 5,4 < 5,6.

Ta có 5 < 6 nên 5,6 < 6,5.

Do đó, ta có: 5,4 < 5,6 < 6,5.

Suy ra -0,4 < -0,2 < 5,4 < 5,6 < 6,5.

Vậy số thập phân lớn nhất là 6,5, số thập phân bé nhất là – 0,4.


 

Hoạt động 1 trang 44 Toán lớp 6 Tập 2:

Viết các phân số \(\frac{{ – 335}}{{100}}\); \(\frac{{ – 125}}{{1\,000}}\); \(\frac{{ – 279}}{{1\,000\,000}}\) dưới dạng số thập phân và đọc các số thập phân đó theo mẫu.

Mẫu: \(\frac{{ – 19}}{{10}} = – 1,9\) và được đọc là: âm một phẩy chín.

Lời giải chi tiết

\(\frac{{ – 335}}{{100}} = – 3,35\) và được đọc là: âm ba phẩy ba mươi lăm.

\(\frac{{ – 125}}{{1\,000}} = – 0,125\) và được đọc là: âm không phẩy một trăm hai mươi lăm.

\(\frac{{ – 279}}{{1\,000\,000}} = – 0,000\,279\) và được đọc là: âm không phẩy không trăm nghìn không chục nghìn không nghìn hai trăm bảy mươi chín.


Luyện tập 1 trang 45 Toán lớp 6 Tập 2:

Viết các phân số và hỗn số sau dưới dạng số thập phân:

\(\frac{{ – 9}}{{1\,\,000}}\); \(\frac{{ – 5}}{8}\); \(3\frac{2}{{25}}\).decumar

Lời giải chi tiết

\(\frac{{ – 9}}{{1\,\,000}} = – 0,009\)

\(\frac{{ – 5}}{8} = \frac{{ – 5.125}}{{8.125}} = \frac{{ – 625}}{{1000}} = – 0,625\)

\(3\frac{2}{{25}} = 3\frac{8}{{100}} = 3,08\)


Luyện tập 2 trang 45 Toán lớp 6 Tập 2:

Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số tối giản:

\( – 0,125;{\rm{ }} – 0,012;{\rm{ }} – 4,005.\)

Lời giải chi tiết

\( – 0,125 = \frac{{ – 125}}{{1000}} = \frac{{ – 125:125}}{{1000:125}} = \frac{{ – 1}}{8}\)

\( – 0,012 = \frac{{ – 12}}{{1000}} = \frac{{ – 12:4}}{{1000:4}} = \frac{{ – 3}}{{250}}\)

\( – 4,005 = \frac{{ – 4005}}{{1000}} = \frac{{ – 4005:5}}{{1000:5}} = \frac{{ – 801}}{{200}}\)


 

Hoạt động 2 trang 46 Toán lớp 6 Tập 2:

So sánh:

a) \(508,99\) và \(509,01\);

b) \(315,267\) và \(315,29\).

 

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(508 < 509\) nên \(508,99\)=\(509,01\)

b) Kể từ trái sang phải, các chữ số ở cùng một hàng là như nhau, đến hàng phần trăm thì 6 < 9 nên \(315,267 < 315,29\)


Hoạt động 3 trang 47 Toán lớp 6 Tập 2:

Nêu cách so sánh hai số nguyên âm.

Lời giải:

Cách so sánh hai số nguyên âm a và b:

– Tìm số đối của hai số nguyên a và b.

– Ta sẽ so sánh số đối của hai số nguyên âm a và b với nhau (số nguyên âm nào có số đối lớn hơn thì sẽ nhỏ hơn).

 


Luyện tập 3 trang 47 Toán lớp 6 Tập 2:

Viết các số sau theo thứ tự giảm dần:

\( – 120,341;\,\,36,095;\,\,36,1;\,\, – 120,34.\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

+) Các số nguyên âm luôn nhỏ hơn số nguyên dương.

+) \(36,100 > 36,095\) nên \(36,1 > 36,095\).

+) \( – 120,340 > – 120,341\) nên \( – 120,34 > – 120,341\)

\( \Rightarrow 36,100 > 36,095 > – 120,34 > – 120,341\).


 

Bài 1 trang 47 Toán lớp 6 Tập 2:

Viết các phân số và hỗn số sau dưới dạng số thập phân:

\(\frac{{ – 7}}{{20}};\) \(\frac{{ – 12}}{{25}};\) \(\frac{{ – 16}}{{500}};\) \(5\frac{4}{{25}}.\)

Lời giải chi tiết

\(\frac{{ – 7}}{{20}} = \frac{{ – 7.5}}{{20.5}} = \frac{{ – 35}}{{100}} = – 0,35\)

\(\frac{{ – 12}}{{25}} = \frac{{ – 12.4}}{{25.4}} = \frac{{ – 48}}{{100}} = – 0,48\)

\(\frac{{ – 16}}{{500}} = \frac{{ – 16.2}}{{500.2}} = \frac{{ – 32}}{{1000}} = – 0,032\)

\(5\frac{4}{{25}} = 5\frac{{16}}{{100}} = 5,16.\)


 

Bài 2 trang 47 Toán lớp 6 Tập 2:

Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số tối giản: \(-{\rm{ }}0,225;{\rm{ }}-{\rm{ }}0,033.\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}-{\rm{ }}0,225 = \frac{{ – 225}}{{1000}} = \frac{{ – 225:25}}{{1000:25}} = \frac{{ – 9}}{{40}}\\-{\rm{ }}0,033 = \frac{{ – 33}}{{1000}}\end{array}\)


 

 

Bài 3 trang 47 Toán lớp 6 Tập 2: Viết các số sau theo thứ tự tăng dần:

a) 7,012; 7,102; 7,01;

b) 73,059; – 49,037; – 49,307.

Lời giải:

a) Ta sẽ so sánh từng cặp số với nhau:

+) 7,012 và 7,102.

Ta có 7 = 7, kể từ trái sang phải cặp chữ số cùng hàng ở sau dấu phẩy đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở hàng phần mười. Do 0 < 1 nên 7,012 < 7,102 (1).

+) 7,012 và 7,01

Ta có 7 = 7, kể từ trái sang phải cặp chữ số cùng hàng ở sau dấu phẩy đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở hàng phần nghìn. Do 0 < 2 nên 7,012 > 7,01 (2).

Từ (1) và (2) suy ra: 7,01 < 7,012 < 7,102.

Vậy các số theo thứ tự tăng dần là: 7,01; 7,012; 7,102.

b) Vì số thập phân âm luôn bé hơn số thập phân dương nên ta chỉ cần so sánh -49,037 và -49,307.

Ta có số đối của số thập phân -49,037 là 49,037 và số đối của số thập phân -49,307 là 49,307.

Ta có: 49 = 49, kể từ trái sang phải cặp chữ số cùng hàng ở sau dấu phẩy đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở hàng phần mười. Do 0 < 3 nên 49,037 < 49,307 hay -49,037 > -49,307.

Suy ra: -49,307 < -49,037 < 73,059.

Vậy các số theo thứ tự tăng dần là: -49,307; -49,037; 73,059.


 

Bài 4 trang 47 Toán lớp 6 Tập 2: Viết các số sau theo thứ tự giảm dần:

a) 9,099; 9,009; 9,090; 9,990;

b) – 6,27; – 6,207; – 6,027; – 6,277.

Lời giải:

a) Ta có: 9 = 9, kể từ trái sang phải cặp chữ số cùng hàng ở sau dấu phẩy đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở hàng phần mười. Do 0 < 9 nên 9,990 là số lớn nhất.

Các số còn lại, kể từ trái sang phải cặp chữ số cùng hàng ở sau dấu phẩy đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở hàng phần trăm. Do 0 < 9 nên 9,009 là số nhỏ nhất.

Hai số còn lại là 9,099; 9,090, kể từ trái sang phải cặp chữ số cùng hàng ở sau dấu phẩy đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở hàng phần nghìn. Do 0 < 9 nên 9,090 < 9,099.

Suy ra 9,009 < 9,090 < 9,099 < 9,990.

Vậy các số theo thứ tự giảm dần là: 9,990; 9,099; 9,090; 9,009.

b) Vì các số – 6,27; – 6,207; – 6,027; – 6,277 đều là số thập phân âm nên ta sẽ chuyển qua so sánh các số đối lần lượt là: 6,27; 6,207; 6,027; 6,277.

Ta có 6 = 6, kể từ trái sang phải cặp chữ số cùng hàng ở sau dấu phẩy đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở hàng phần mười. Do 0 < 2 nên số 6,027 là số nhỏ nhất.

Đối với các số còn lại 6,27; 6,207; 6,277, kể từ trái sang phải cặp chữ số cùng hàng ở sau dấu phẩy đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở hàng phần trăm. Do 0 < 7 nên 6,207 là số nhỏ nhất trong dãy này.

Còn lại hai số 6,27; 6,277, kể từ trái sang phải cặp chữ số cùng hàng ở sau dấu phẩy đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở hàng phần nghìn. Do 0 < 7 nên 6,27 < 6,277.

Suy ra 6,027 < 6,207 < 6,27 < 6,277 hay – 6,027 > – 6,207 > – 6,27 > – 6,277.

Vậy các số theo thứ tự giảm dần là: – 6,027; – 6,207; – 6,27; – 6,277.


 

Bài 5 trang 47 Toán lớp 6 Tập 2: Trong một cuộc thi chạy 200 m, có ba vận động viên đạt thành tích cao nhất là:

Mai Anh: 31,42 giây; Ngọc Mai: 31,48 giây; Phương Hà: 31,09 giây.

Vận động viên nào đã về nhất? Về nhì? Về ba?

Lời giải:

Ta cần so sánh thời gian hoàn thành cuộc đua của các vận động viên tham gia:

Ta có 31 = 31 = 31, kể từ trái sang phải cặp chữ số cùng hàng ở sau dấu phẩy đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở hàng phần mười. Do 0 < 4 nên 31,09 là số bé nhất.

Còn hai số còn lại 31,42 và 31,48, kể từ trái sang phải cặp chữ số cùng hàng ở sau dấu phẩy đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở hàng phần trăm. Do 2 < 8 nên 31,42 < 31,48.

Từ đó suy ra: 31,09 < 31,42 < 31,48.

Vận động viên về nhất là vận động viên đến đích sớm hơn hay mất ít thời gian nhất để hoàn thành cuộc đua. Vận động viên về nhì là vận động viên mất ít thời gian tiếp theo. Vận động viên về ba là vận động viên mất nhiều thời gian nhất trong ba vận động viên.

Vậy vận động viên về nhất là bạn Phương Hà, vận động viên về nhì là bạn Mai Anh, vận động viên về ba là bạn Ngọc Mai.

 

Giải bài tập Toán lớp 6 Tập 1 Cánh diều

Chương 1: Số tự nhiên

Top 9 Đề thi Toán lớp 6 Giữa kì 1 có đáp án (sách mới)

Chương 2: Số nguyên

Chương 3: Hình học trực quan

Top 30 Đề thi Toán lớp 6 Học kì 1 có đáp án (sách mới)

Giải bài tập Toán lớp 6 Tập 2 – Cánh diều

Chương 4. Một số yếu tố thống kê và xác suất

Chương 5. Phân số và số thập phân

Chương 6. Hình học phẳng

 

 

 

Bài 5. Số thập phân – Toán 6 – Cánh Diều

Bài 5. Số thập phân – Toán 6 – Cánh Diều

 

 

Bài 5. Số thập phân – Toán 6 – Cánh Diều