Bài 5. Góc – Toán 6 – Cánh Diều

Bài 5. Góc – Toán 6 – Cánh Diều

Bài 5. Góc – Toán 6 – Cánh Diều

 

Lý thuyết

I. Góc

Góc là hình gồm hai tia chung gốc. Gốc chung của hai tia gọi là đỉnh của góc. Hai tia là hai cạnh của góc.

Chú ý:

 

Trong hình trên:

– Góc

(hoặc ) được kí hiệu là \[\widehat {xOy}\] (hoặc ).

– Hai tia được gọi là hai cạnh của góc. Gốc chung của hai tia được gọi là đỉnh của góc.

– Góc

còn có cách gọi khác là: góc , góc , góc , góc .

II. Cách vẽ góc

Để vẽ\[\widehat {xOy}\] ta vẽ điểm trên giấy hoặc bảng, từ điểm vẽ hai tia .

Ta được \[\widehat {xOy}\]

III. Góc bẹt

Khi

là hai tia đối nhau, ta có góc bẹt

.

IV. Điểm trong của góc

Cho góc xOy khác góc bẹt. Điểm M được gọi là điểm trong của góc xOy không bẹt nếu tia OM cắt một đoạn thẳng nối hai điểm trên hai cạnh tại một điểm nằm giữa hai điểm đó.

Ví dụ: Trong hình dưới đây, M là điểm trong của \[\widehat {xOy}\].

 

V. Thước đo góc. Cách đo góc. Số đo góc

a) Thước đo góc

Thước đo góc có dạng nửa hình tròn và được chia đều thành 180 phần bằng nhau, mỗi phần ứng với \[{1^ \circ }\].

 

b) Cách đo góc

 

– Bước 1: Ta đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh O của góc.

– Bước 2: Xoay thước sao cho một cạnh của góc (chẳng hạn, cạnh Oy) đi qua vạch 0 của thước và thước chồng lên phần trong của góc như trên.

– Bước 3: Xác định xem cạnh còn lại của góc (cạnh Ox) đi qua vạch chỉ số nào trên thước đo góc, ta sẽ được số đo của góc đó.

Ví dụ:

Trong hình bên trên, tia Ox đi qua vạch chỉ số 130, vậy góc xOy có số đo là 130°.

Ta viết \[\widehat {xOy} = {130^ \circ }\]

 

c) Số đo góc

Mỗi góc có một số đo. Số đo của góc bẹt là \[{180^ \circ }\].

Số đo của mỗi góc không vượt quá \[{180^ \circ }\].

VI. Các góc đặc biệt

– Góc có số đo bằng \[{90^ \circ }\]

là góc vuông

– Góc bẹt có số đo bằng \[{180^ \circ }\]

– Góc có số đo nhỏ hơn \[{90^ \circ }\] là góc nhọn

– Góc có số đo lơn hơn \[{90^ \circ }\] nhưng nhỏ hơn \[{180^ \circ }\] là góc tù.


 

Câu hỏi khởi động trang 94 Toán lớp 6 Tập 2: Hai thân của chiếc compa có thể xem là hai tia chung gốc. Độ mở của compa gợi cho ta hình ảnh gì?

 

Lời giải:

Sau bài này chúng ta sẽ biết được hai thân của compa mở ra sẽ tạo ra hình ảnh là 1 góc.


 

Hoạt động 1 trang 94 Toán lớp 6 Tập 2: Hãy vẽ hai tia Ox và Oy có chung gốc O.

Lời giải:

– Ta chấm điểm O trên mặt giấy.

– Vẽ tia Ox, vẽ tia Oy.

 


 

Luyện tập 1 trang 94 Toán lớp 6 Tập 2: Hãy đọc và viết tên các góc đỉnh A trong Hình 69 và cho biết các cạnh của chúng.

 

Lời giải:

Các góc trong Hình 69 là:

Góc \[\widehat {BAC}\] có cạnh AB và AC

Góc \[\widehat {CAx}\] có cạnh Ax và AC

Góc \[\widehat {BAx}\] có cạnh Ax và AB

 


 

Hoạt động 2 trang 95 Toán lớp 6 Tập 2:

a) Hãy vẽ góc xOy. Lấy điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy (A, B khác O). Sau đó, tô màu phần mặt phẳng giới hạn bởi hai tia Ox và Oy mà chứa đoạn thẳng AB như Hình 72.

 

b) Vẽ một điểm M nằm trong phần được tô màu.


 

Luyện tập 2 trang 95 Toán lớp 6 Tập 2: Cho góc xOy và điểm N không nằm trong góc đó. Giả sử đường thẳng b đi qua N lần lượt cắt tia Ox, Oy tại C, D ( hình 76). Nêu vị trí của điểm N đối với hai điểm C, D.

 

Lời giải:

Điểm N không thuộc đoạn thẳng CD.


 

Hoạt động 3 trang 96 Toán lớp 6 Tập 2: Hãy quan sát thước đo góc.

Thước đo góc có dạng nửa hình tròn và được chia đều thành 180 phần bằng nhau, mỗi phần ứng với 1o

b) Dùng thước đo góc để xác định số đo góc xOy trong Hình 77a.

 

Bước l. Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh của góc. Vạch 0 của thước nằm trên cạnh Ox

Bước 2. Xác định xem cạnh Oy đi qua vạch chia độ nào thì đó chính là số đo của góc. Ở trường hợp này ta thấy Oy đi qua vạch 40 độ nên số đo góc của \[\widehat {xOy} = {45^ \circ }\]


 

Luyện tập 3 trang 97 Toán lớp 6 Tập 2: Dùng thước đo góc để đo góc quyển sách toán của em.

Lời giải:

 

Dùng thước đo góc đo các góc của quyển sách Toán ta thấy góc đó bằng 900.


 

Hoạt động 4 trang 98 Toán lớp 6 Tập 2: Sử dụng thước đo góc để đo các góc trong Hình 80 và so sánh số đo của chúng.

 

Lời giải:

– Đo góc \[\widehat {xOy}\]

Bước l. Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh của góc. Vạch 0 của thước nằm trên cạnh Ox

Bước 2. Xác định xem cạnh Oy đi qua vạch chia độ nào thì đó chính là số đo của góc. Ở trường hợp này ta thấy Oy đi qua vạch 45 độ nên số đo góc của \[\widehat {xOy} = {45^ \circ }\]

Suy ra \[\widehat {xOy} = {45^ \circ }\]

– Đo góc \[\widehat {zKt}\]

Bước l. Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh của góc. Vạch 0 của thước nằm trên cạnh Kz

Bước 2. Xác định xem cạnh Kt đi qua vạch chia độ nào thì đó chính là số đo của góc. Ở trường hợp này ta thấy Kt đi qua vạch 120 độ nên số đo góc của \[\widehat {zKt} = {120^ \circ }\]

Suy ra \[\widehat {zKt} = {120^ \circ }\]

– Đo góc \[\widehat {mIn}\]

Bước l. Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh của góc. Vạch 0 của thước nằm trên cạnh Im

Bước 2. Xác định xem cạnh Oy đi qua vạch chia độ nào thì đó chính là số đo của góc. Ở trường hợp này ta thấy Oy đi qua vạch 120 độ nên số đo góc của \[\widehat {mIn} = {45^ \circ }\]

 

Suy ra \[\widehat {mIn} = \widehat {xOy} = {45^ \circ }\]

\[\widehat {xOy} < \widehat {zKt}\]

Vậy \[\widehat {mIn} = \widehat {xOy} < \widehat {zKt}\]

 


Luyện tập 4 trang 98 Toán lớp 6 Tập 2:

Hình 81 có HB = HC =CD.

Đo góc để trả lời các câu hỏi sau:

a) Hai góc ABC và ACB có bằng nhau không?

b) Trong hai góc ACB và ADB, góc nào lớn hơn?

Lời giải chi tiết

\(a)\;\widehat {ABC}\; = \;\widehat {ACB}\)

\(b)\;\widehat {ACB} > \widehat {ADB}\)


 

Hoạt động 5 trang 99 Toán lớp 6 Tập 2: Ta có thể xem kim phút và kim giờ của đồng hồ là hai tia chung gốc (gốc trùng với trục quay của hai kim). Tại mỗi thời điểm, hai kim tạo thành một góc.

Quan sát các góc tạo bởi kim phút và kim giờ trong các đồng hồ dưới đây và liên hệ với những loại góc mà em đã biết.

 

Lời giải:

Ở lúc 2 giờ, kim giờ với kim phút của đồng hồ tạo với nhau một góc nhỏ hơn 600.

Liên hệ với góc đã biết: Góc này được gọi là góc nhọn.

Ở lúc 3 giờ, kim giờ với kim phút của đồng hồ tạo với nhau một góc bằng 900.

Liên hệ với góc đã biết: Góc này được gọi là góc vuông.

Ở lúc 5 giờ, kim giờ với kim phút của đồng hồ tạo với nhau một góc lớn hơn 900 và nhỏ hơn 1800.

Liên hệ với góc đã biết: Góc này được gọi là góc tù

Ở lúc 6 giờ, kim giờ với kim phút tạo với nhau một đường thẳng (hay là tạo với nhau một góc 1800).

Liên hệ với góc đã biết: Góc này được gọi là góc bẹt.


 

Hoạt động 6 trang 99 Toán lớp 6 Tập 2: Hãy đo các góc xOy, xOz, xOt, xOm trong Hình 82a.

 

Lời giải:

Đặt thước đo góc như hình

 

Quan sát vào hình vẽ, ta thấy:

Góc xOy có cạnh Ox trùng với vạch 00, vạch còn lại Oy trùng với vạch có số đo 400 nên \[\widehat {xOy} = {40^ \circ }\]

Góc xOz có cạnh Ox trùng với vạch 00, vạch còn lại Oz trùng với vạch có số đo 900 nên \[\widehat {xOz} = {90^ \circ }\]

Góc xOt có cạnh Ox trùng với vạch 00, vạch còn lại Ot trùng với vạch có số đo 1300 nên \[\widehat {xOt} = {130^ \circ }\]

Góc xOm có cạnh Ox trùng với vạch 00, vạch còn lại Om trùng với vạch có số đo 1800 nên \[\widehat {xOm} = {180^ \circ }\]

 


 

Luyện tập 5 trang 100 Toán lớp 6 Tập 2: Hãy ghép mỗi khẳng định ở bên trái với một hình thích hợp ở bên phải.

1. Góc bẹt đỉnh o
2. Góc nhọn đỉnh O

3. Góc tù đỉnh O

Lời giải:

Ta sử dụng góc vuông của eke để tiến hành đo.

Ở hình a) AOB nhỏ hơn góc vuông nên AOBlà góc nhọn.

Ở hình b) góc MONlớn hơn 90° nên MON là góc tù.

Ở hình c) COD bằng hai góc 90° cộng lại hay COD tạo thành một đường thẳng nên COD = 180° là góc bẹt.

Vậy 1 – c, 2 – a, 3 – b.


 

Bài 1 trang 100 Toán lớp 6 Tập 2: Đọc tên góc, đỉnh và các cạnh của góc trong Hình 85 và Hình 86.

 

Lời giải:

Hình 85. Góc \[\widehat {mOn}\] có đỉnh là O, cạnh của góc là Om và On.

Hình 86. Góc \[\widehat {MNP}\] có đỉnh là N, cạnh của góc là NM và NP.


 

Bài 2 trang 100 Toán lớp 6 Tập 2: Đọc tên các điểm nằm trong góc xOy ở Hình 87.

 

Lời giải:

Ở Hình 87: Các điểm nằm trong

Ở Hình 87: Các điểm nằm trong \[\widehat {xOy}\] là điểm: D và G.


 

Bài 3 trang 101 Toán lớp 6 Tập 2: Cho tia Om. Vẽ tia On sao cho \[\widehat {mOn} = {50^ \circ }\]

 

Lời giải:

Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh O của góc. Vạch 0 của thước nằm trên cạnh Om.

Chấm một chấm nhỏ đánh dấu ở vạch chia 500 rồi nối điểm O với chấm nhỏ đó ta vẽ được tia On.

 


 

Bài 4 trang 101 Toán lớp 6 Tập 2: Cho tia Oa. Vẽ tia Ob sao cho \[\widehat {aOb} = {150^ \circ }\]

Lời giải:

Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh O của góc. Vạch 0 của thước nằm trên cạnh Oa.

Chấm một chấm nhỏ đánh dấu ở vạch chia 1500 rồi nối điểm O với chấm nhỏ đó ta vẽ được tia Ob.


 

Bài 5 trang 101 Toán lớp 6 Tập 2:

Cho các góc \(\widehat {BAC} = {130^0},{\rm{ }}\widehat {DEG} = {145^0},{\rm{ }}\\\widehat {HKI} = {120^0},{\rm{ }}\widehat {PQT} = {140^0}.\) Hãy viết các góc đó theo thứ tự giảm dần.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\widehat {{\rm{DEG}}}{\rm{ > }}\widehat {{\rm{ PQT}}}{\rm{ > }}\widehat {{\rm{BAC}}}{\rm{ > }}\widehat {{\rm{HKI}}}\\\left( {{\rm{14}}{{\rm{5}}^0} > {\rm{14}}{{\rm{0}}^0} > {\rm{13}}{{\rm{0}}^0} > {\rm{12}}{{\rm{0}}^0}} \right)\\\end{array}\)


Bài 6 trang 101 Toán lớp 6 Tập 2:

Đo các góc sau đây và cho biết số đo của chúng. Xác định góc nhọn, góc vuông góc tù, góc bẹt trong các góc đó.

Lời giải chi tiết

\(\widehat {xOy} = {70^0}\): là góc nhọn

\(\widehat {xOz} = {180^0}\): là góc bẹt

\(\widehat {xOt} = {120^0}\): là góc tù

\(\widehat {xOu} = {135^0}\): là góc tù

\(\widehat {xOv} = {90^0}\): là góc vuông

\(\widehat {n{\mathop{\rm Im}\nolimits} } = {30^0}\): là góc nhọn.


Bài 7 trang 101 Toán lớp 6 Tập 2: Khi hai tia Ox, Oy trùng nhau, ta cũng coi xOy là một góc và gọi là “góc không”. Số đo của góc không là 0°. Tìm số đo của góc tạo bởi kim phút và kim giờ của đồng hồ lúc 7 giờ, 9 giờ, 10 giờ, 12 giờ.

Lời giải:

+) Đồng hồ lúc 7 giờ:

 

Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo với nhau một góc 1500.

+) Đồng hồ lúc 9 giờ:

 

Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo với nhau một góc 900.

+) Đồng hồ lúc 10 giờ:

 

Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo với nhau một góc 600.

+) Đồng hồ lúc 12 giờ

 

Kim giờ và kim phút của đồng hồ trùng nhau tạo với nhau 1 “góc không” hay 00.


 

Bài 8 trang 101 Toán lớp 6 Tập 2: Bạn Hoan tham gia trò chơi tìm đường đi trên sơ đồ ở Hình 88. Em hãy giúp bạn Hoan chọn từ “trái”, “phải”,”vuông”, “nhọn”, “tù” thích hợp cho ( ? ).

 

Mẫu: Đi từ M đến O, rẽ trái đi theo tia gốc O tạo với tia OM một góc vuông, có thể đến A.

a) Đi từ M đến O, rẽ ( ? ) đi theo tia gốc O tạo với tia OM một góc ( ? ) có thể đến D.

b) Đi từ M đến O, rẽ ( ? ) đi theo tia gốc O tạo với tia OM một góc ( ? ) có thể đến B.

c) Đi từ M đến O, rẽ ( ? ) đi theo tia gốc O tạo với tia OM một góc ( ? ) có thể đến C.

d) Đi từ M đến O, rẽ ( ? ) đi theo tia gốc O tạo với tia OM một góc ( ? ) có thể đến G.

e) Đi từ M đến O, rẽ ( ? ) đi theo tia gốc O tạo với tia OM một góc ( ? ) có thể đến E.

Lời giải:

a) Đi từ M đến O, rẽ phải đi theo tia gốc O tạo với tia OM một góc vuông có thể đến D.

b) Đi từ M đến O, rẽ trái đi theo tia gốc O tạo với tia OM một góc có thể đến B.

c) Đi từ M đến O, rẽ phải đi theo tia gốc O tạo với tia OM một góc có thể đến C.

d) Đi từ M đến O, rẽ trái đi theo tia gốc O tạo với tia OM một góc nhọn có thể đến G.

e) Đi từ M đến O, rẽ phải đi theo tia gốc O tạo với tia OM một góc nhọn có thể đến E.

 

 

 

Giải bài tập Toán lớp 6 Tập 1 Cánh diều

Chương 1: Số tự nhiên

Top 9 Đề thi Toán lớp 6 Giữa kì 1 có đáp án (sách mới)

Chương 2: Số nguyên

Chương 3: Hình học trực quan

Top 30 Đề thi Toán lớp 6 Học kì 1 có đáp án (sách mới)

Giải bài tập Toán lớp 6 Tập 2 – Cánh diều

Chương 4. Một số yếu tố thống kê và xác suất

Chương 5. Phân số và số thập phân

Chương 6. Hình học phẳng

 

 

 

Bài 5. Góc – Toán 6 – Cánh Diều

Bài 5. Góc – Toán 6 – Cánh Diều

 

 

Bài 5. Góc – Toán 6 – Cánh Diều