Bài 5. Biểu diễn thập phân của một số hữu tỉ – Toán 7 – Cánh Diều

Bài 5. Biểu diễn thập phân của một số hữu tỉ – Toán 7 – Cánh Diều

Bài 5. Biểu diễn thập phân của một số hữu tỉ – Toán 7 – Cánh Diều

 

I. Số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn

Quảng cáo

decumar

Ví dụ: Các số thập phân đã học như -4,3 ; 0,35;… còn được gọi là số thập phân hữu hạn.

Các số -0,2(7) ; 1,3(18) ; 5,(1) ;…. là những số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì lần lượt là 7 ; 18 ; 1.

+ Mỗi số thập phân vô hạn tuần hoàn biểu diễn 1 số hữu tỉ

II. Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ

+ Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

+ Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố nào khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Ví dụ: \(\frac{3}{{80}} = \frac{3}{{{2^4}.5}} = \frac{{{{3.5}^3}}}{{{2^4}{{.5.5}^3}}} = \frac{{375}}{{10000}} = 0,0375\)

+ Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Ví dụ: \(\frac{7}{{30}} = 0,2333…. = 0,2(3)\)

 


Khởi động trang 27 Toán lớp 7 Tập 1:

Viết các số hữu tỉ \[\frac{1}{{10}}\] và dưới dạng số thập phân ta được: \[\frac{1}{{10}} = 0,1\] và \[\frac{1}{9} = 0,111…\]

Hai số thập phân 0,1 và 0,111… khác nhau như thế nào?

Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ như thế nào?

Lời giải:

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

• Số thập phân 0,1 là số thập phân hữu hạn.

Còn số thập phân 0,111… là số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kì là 1. Số 0,111… được viết gọn là 0,(1).

• Mỗi số hữu tỉ

với a, b ∈ ℤ; b ≠ 0 đều được biểu diễn bởi một số thập phân của hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn bằng cách thực hiện phép chia a : b.


Luyện tập 1 trang 28 Toán lớp 7 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay để viết thương của mỗi phép chia sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn:

a) \[\frac{1}{9}\];

b) \[\frac{{ – \,\,11}}{{45}}\].

Lời giải:

Sử dụng máy tính cầm tay, ta tính được thương của mỗi phép chia như sau:

a) \[\frac{1}{9} = \,\,0,11111…\];

b) \[\frac{{ – \,\,11}}{{45}} = – \,\,0,244444…\].


 

Bài 1 trang 29 Toán lớp 7 Tập 1:

Đề bài

Viết mỗi phân số sau dưới dạng số thập phân hữu hạn: \(\frac{{13}}{{16}};\frac{{ – 18}}{{150}}\).

Phương pháp giải

Thực hiện phép chia tử số cho mẫu số.

Lời giải chi tiết

Viết mỗi phân số sau dưới dạng số thập phân hữu hạn:

\(\frac{{13}}{{16}} = 0,8125;\,\,\frac{{ – 18}}{{150}} = – 0,12\).


 

Bài 2 trang 29 Toán lớp 7 Tập 1:

Viết mỗi phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để nhận rõ chu kì): \(\frac{5}{{111}};\frac{{ – 7}}{{18}}\).

Phương pháp giải

Thực hiện phép chia tử số cho mẫu số.

 

Lời giải chi tiết

\(\frac{5}{{111}} = 0,\left( {045} \right);\,\,\,\frac{{ – 7}}{{18}} = -0,3\left( 8 \right)\)


 

Bài 3 trang 29 Toán lớp 7 Tập 1:

Viết mỗi số thập phân hữu hạn sau đây dưới dạng phân số tối giản:

a) 6,5 b) -1,28 c) -0,124

 

Phương pháp giải

\(a,b = \frac{{\overline {ab} }}{{10}};\,\,\,a,bc = \frac{{\overline {abc} }}{{100}};\,\,\,a,bcd = \frac{{\overline {abcd} }}{{1000}}\)

Rút gọn về dạng phân số tối giản

 

Lời giải chi tiết

\(a)\;\;6,5\; = \frac{{65}}{{10}} = \frac{{13}}{2}\)

b)\( – 1,28 = \frac{{ – 128}}{{100}} = \frac{{ – 32}}{{25}}\)

c)\(-0,124 = \frac{{-124}}{{1000}} = \frac{{-31}}{{250}}\)


 

Bài 4 trang 29 Toán lớp 7 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay để thực hiện mỗi phép chia sau:

a) 1 : 999;

b) 8,5 : 3;

c) 14,2 : 3,3.

Lời giải:

Sử dụng máy tính cầm tay, ta tính được thương của mỗi phép chia như sau:

a) 1 : 999 = 0,(001);

b) 8,5 : 3 = 2,8(3);

c) 14,2 : 3,3 = 4,(30).

 

 

Giải bài tập Toán 7 – Cánh Diều

 

Giải Toán lớp 7 Tập 2

 

 

 

Bài 5. Biểu diễn thập phân của một số hữu tỉ – Toán 7 – Cánh Diều

Bài 5. Biểu diễn thập phân của một số hữu tỉ – Toán 7 – Cánh Diều

 

 

 

Bài 5. Biểu diễn thập phân của một số hữu tỉ – Toán 7 – Cánh Diều