Bài 5: Biến cố trong một số trò chơi đơn giản – Toán 7 – Cánh Diều

Bài 5: Biến cố trong một số trò chơi đơn giản – Toán 7 – Cánh Diều

Bài 5: Biến cố trong một số trò chơi đơn giản – Toán 7 – Cánh Diều

 

Khởi động trang 26 Toán lớp 7 Tập 2: Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau (Hình 31).

Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xét sự kiện “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chẵn”.

Sự kiện nói trên còn được gọi là gì?

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Lời giải:

Sự kiện “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chẵn” còn được gọi là biến cố, hay gọi đầy đủ là biến cố ngẫu nhiên. Sở dĩ ta thêm cụm từ “ngẫu nhiên” vì các kết quả xảy ra có tính ngẫu nhiên, ta không thể đoán trước được.


 

Hoạt động 1 trang 26 Toán lớp 7 Tập 2: Mỗi xúc xắc có sáu mặt, số chấm ở mỗi mặt là một trong các số: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần.

a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc.

b) Viết tập hợp A gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc.

Lời giải:

a) Các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc: mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm.

b) Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là: A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}.


 

Hoạt động 2 trang 26 Toán lớp 7 Tập 2: Mỗi xúc xắc có sáu mặt, số chấm ở mỗi mặt là một trong các số: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần.

Xét sự kiện “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn”.

a) Sự kiện nói trên bao gồm những kết quả nào trong tập hợp A?

b) Viết tập hợp B gồm các kết quả có thể xảy ra đối với sự kiện trên.

Lời giải:

a) Sự kiện “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn” bao gồm các kết quả: mặt 2 chấm, mặt 4 chấm, mặt 6 chấm trong tập hợp A.

b) Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với sự kiện “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn” là: B = {mặt 2 chấm; mặt 4 chấm; mặt 6 chấm}.


 

Luyện tập 1 trang 27 Toán lớp 7 Tập 2: Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần.

Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số nguyên tố”.

Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

Lời giải:

Các mặt trên con xúc xắc được đánh số từ 1 đến 6.

Từ 1 đến 6 có các số nguyên tố là 2; 3; 5.

Do đó những kết quả thuận cho biến cố “Mặt xuất hiện của xắc có số chấm là số nguyên tố” là mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 5 chấm.


 

Hoạt động 3 trang 27 Toán lớp 7 Tập 2: Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 12; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.

a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.

b) Viết tập hợp C gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.

Lời giải:

a) Do hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau nên khi rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp thì thẻ đó có thể nhận 1 trong 12 giá trị từ 1 đến 12.

b) Tập hợp C gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là:

C = {1; 2; 3; 4; …; 12}.


 

Hoạt động 4 trang 27 Toán lớp 7 Tập 2: Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 12; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.

Xét sự kiện “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3”.

a) Sự kiện nói trên bao gồm những kết quả nào trong tập hợp C?

b) Viết tập hợp D gồm các kết quả có thể xảy ra đối với sự kiện trên.

Lời giải:

a) Từ 1 đến 12 có các số chia hết cho 3 là 3; 6; 9; 12.

Do đó sự kiện “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3” bao gồm các kết quả: 3; 6; 9; 12 trong tập hợp C.

b) Khi đó tập hợp D gồm các kết quả có thể xảy ra đối với sự kiện “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3” là: D = {3; 6; 9; 12}.


 

Luyện tập 2 trang 28 Toán lớp 7 Tập 2: Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp có 12 chiếc thẻ đã nêu ở Ví dụ 2. Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số không chia hết cho 3”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

Lời giải:

Từ 1 đến 12 có các số không chia hết cho 3 là: 1; 2; 4; 5; 7; 8; 10; 11.

Do đó có tám kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số không chia hết cho 3” là: 1; 2; 4; 5; 7; 8; 10; 11.


 

Bài 1 trang 28 Toán lớp 7 Tập 2: Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần.

a) Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

b) Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 3 dư 1”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

c) Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 4”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

Lời giải:

Các mặt của con xúc xắc được đánh số từ 1 đến 6 gồm: mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm.

a) Từ 1 đến 6 có các hợp số là: 4 và 6.

Do đó có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số” là mặt 4 chấm; mặt 6 chấm.

b) Từ 1 đến 6 có các số chia 3 dư 1 là: 1; 4.

Do đó có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 3 dư 1” là mặt 1 chấm và mặt 4 chấm.

c) Từ 1 đến 4 có các số là ước của 4 là: 1; 2; 4.

Do đó có ba kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 4” là mặt 1 chấm; mặt 2 chấm và mặt 4 chấm.


 

Bài 2 trang 28 Toán lớp 7 Tập 2: Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 51, 52; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.

a) Viết tập hợp M gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.

b) Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số bé hơn 10”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

c) Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia cho 4 và 5 đều có số dư là 1”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

Lời giải:

a) Số ghi trên thẻ rút ra sẽ nhận 1 trong 52 giá trị từ 1 đến 52.

Do đó M = {1; 2; 3; …; 51; 52}.

b) Từ 1 đến 52 có các số nhỏ hơn 10 là: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

Do đó có chín kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số bé hơn 10” là: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

c) Các số chia 5 dư 1 trong 52 giá trị trên là: 1; 6; 11; 16; 21; 26; 31; 36; 41; 46; 51.

Các số chia 4 dư 1 trong các số chia 5 dư 1 vừa tìm được là 1; 21; 41.

Do đó có ba kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia cho 4 và 5 đều có số dư là 1” là: 1; 21; 41.


 

Bài 3 trang 29 Toán lớp 7 Tập 2: Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số.

a) Viết tập hợp E gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra.

b) Xét biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 9”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

c) Xét biến cố “Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

Lời giải:

a) Các số tự nhiên có hai chữ số bắt đầu từ 10 đến 99.

Do đó E = {10; 11; 12…; 98; 99}.

b) Các số tự nhiên có hai chữ số và chia hết cho 9 là: 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; 81; 90; 99.

Do đó có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 9” là: 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; 81; 90; 99.

c) Trong các số từ 10 đến 99 có các số bằng bình phương của một số tự nhiên là: 16; 25; 36; 49; 64; 81.

Do đó có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên” là: 16; 25; 36; 49; 64; 81.


 

Bài 4 trang 29 Toán lớp 7 Tập 2: Tổ I của lớp 7D có 5 học sinh nữ là: Ánh, Châu, Hương, Hoa, Ngân và 5 học sinh nam là: Bình, Dũng, Hùng, Huy, Việt. Chọn ra ngẫu nhiên một học sinh trong Tổ I của lớp 7D.

a) Viết tập hợp P gồm các kết quả có thể xảy ra đối với học sinh được chọn ra.

b) Xét biến cố “Học sinh được chọn ra là học sinh nữ”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

c) Xét biến cố “Học sinh được chọn ra là học sinh nam”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

Lời giải:

a) Học sinh được chọn ra là 1 trong 10 học sinh trong tổ.

Khi đó P = {Ánh; Châu; Hương; Hoa; Ngân; Bình; Dũng; Hùng; Huy; Việt}.

b) Tổ I có 5 học sinh nữ nên có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra là học sinh nữ” là: Ánh, Châu, Hương, Hoa, Ngân.

c) Tổ I là 5 học sinh nam nên có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra là học sinh nam” là: Bình, Dũng, Hùng, Huy, Việt.


 

Bài 5 trang 29 Toán lớp 7 Tập 2: Một nhóm học sinh quốc tế gồm 9 học sinh đến từ các nước: Việt Nam, Ấn Độ, Ai Cập, Brasil, Canada, Tây Ban Nha, Đức, Pháp, Nam Phi; mỗi nước chỉ có đúng một học sinh. Chọn ra ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm học sinh quốc tế trên.

a) Viết tập hợp G gồm các kết quả có thể xảy ra đối với học sinh được chọn ra.

b) Xét biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Á”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

c) Xét biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Âu”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

d) Xét biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Mỹ”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

e) Xét biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Phi”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

Lời giải:

a) Học sinh được chọn là 1 trong 9 bạn học sinh.

Do đó G = {Việt Nam; Ấn Độ; Ai Cập; Brasil; Canada; Tây Ban Nha; Đức; Pháp; Nam Phi}.

b) Trong 9 đất nước trên có các đất nước thuộc châu Á là: Việt Nam và Ấn Độ.

Do đó có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Á” là: Việt Nam; Ấn Độ.

c) Trong 9 đất nước trên có các đất nước thuộc châu Âu là: Tây Ban Nha, Đức, Phát.

Do đó có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Âu” là: Tây Ban Nha, Đức, Phát.

d) Trong 9 đất nước trên có các đất nước thuộc châu Mỹ là: Brasil, Canada.

Do đó có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Mỹ” là: Brasil, Canada.

e) Trong 9 đất nước trên có các đất nước thuộc châu Phi là: Ai Cập, Nam Phi.

Do đó có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Phi” là: Ai Cập, Nam Phi.

 

 

 

Giải bài tập Toán 7 – Cánh Diều

 

Giải Toán lớp 7 Tập 2

 

 

 

Bài 5: Biến cố trong một số trò chơi đơn giản – Toán 7 – Cánh Diều

Bài 5: Biến cố trong một số trò chơi đơn giản – Toán 7 – Cánh Diều

 

 

Bài 5: Biến cố trong một số trò chơi đơn giản – Toán 7 – Cánh Diều