Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh – Toán 7 – Cánh Diều

Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh – Toán 7 – Cánh Diều

Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh – Toán 7 – Cánh Diều

 

Khởi động trang 80 Toán lớp 7 Tập 2: Giá để đồ ở Hình 33 gợi nên hình ảnh hai tam giác ABC và A’B’C’ có: AB = A’B’; BC = B’C’; CA = C’A’.

 

Tam giác ABC có bằng tam giác A’B’C’ hay không?

Lời giải:

Xét có:

AB = A’B’ (theo giả thiết).

BC = B’C’ (theo giả thiết).

CA = C’A’ (theo giả thiết).

Do đó

(c – c – c).


 

Hoạt động 1 trang 80 Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ (Hình 34) có: AB = A’B’ = 2 cm, AC = A’C’ = 3 cm, BC = B’C’ = 4 cm.

 

Hãy sử dụng thước đo góc để kiểm nghiệm rằng:   

 

Lời giải:

Sử dụng thước đo góc ta đo được:

Trong tam giác ABC:  .

Trong tam giác A’B’C’:  .

Vậy   


 

Luyện tập trang 81 Toán lớp 7 Tập 2: Hai tam giác ở Hình 37 có bằng nhau không? Vì sao?

 

Lời giải:

Xét ∆ABC và ∆ABD có:

AB chung.

BC = BD (theo giả thiết).

AC = AD (theo giả thiết).

Do đó ∆ABC = ∆ABD (c – c – c).


 

Hoạt động 2 trang 82 Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có:

AB = A’B’ = 3 cm, BC = B’C’ = 5 cm (Hình 39). So sánh độ dài các cạnh AC và A’C’.

 

Lời giải:

AB và A’B’ bằng 3 lần độ dài cạnh hình vuông nhỏ.

Mà AB = A’B’ = 3 cm nên độ dài cạnh hình vuông nhỏ bằng 1 cm.

AC và A’C’ bằng 4 lần độ dài cạnh hình vuông nhỏ nên AC = A’C’ = 4 cm.

Vậy AC = A’C’.


 

Bài 1 trang 83 Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 42 có MN = QN, MP = QP. Chứng minh rằng \[\widehat {MNP} = \widehat {QNP}\]

 

Lời giải:

Xét ∆MNP và ∆QNP có:

MN = QN (theo giả thiết).

MP = QP (theo giả thiết).

NP chung.

Suy ra ∆MNP = ∆QNP(c – c – c).

Do đó \[\widehat {MNP} = \widehat {QNP}\] (2 góc tương ứng).


 

Bài 2 trang 83 Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 43 có AB = AD, Chứng minh \[\widehat {ACB} = \widehat {ACD}.\]

 

Lời giải:

Do \[\widehat {ABC} = \widehat {ADC} = 90^\circ \]nên ∆ABC vuông tại B, ∆ADC vuông tại D.

Xét ∆ABC vuông tại B và ∆ADC vuông tại D có:

AB = AD (theo giả thiết).

AC chung.

Suy ra ∆ABC = ∆ADC (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Do đó \[\widehat {ACB} = \widehat {ACD}\] (2 góc tương ứng).


 

Bài 3 trang 83 Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 44 có AC = BD,

Chứng minh AD = BC.

 

Lời giải:

Do \[\widehat {ABC} = \widehat {BAD} = 90^\circ \] nên ∆DAB vuông tại A, ∆CBA vuông tại B.

Xét ∆DAB vuông tại A và ∆CBA vuông tại B có:

AC = BD (theo giả thiết).

AB chung.

Suy ra ∆DAB = ∆CBA (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Do đó AD = BC (2 cạnh tương ứng).


 

Bài 4 trang 83 Toán lớp 7 Tập 2:

Cho hai tam giác ABCMNP thỏa mãn: AB = MN, BC = NP, AC = MP, \(\widehat A = 65^\circ ,\widehat N = 71^\circ \). Tính số đo các góc còn lại của hai tam giác.

 

Lời giải chi tiết

 

Tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau (có ba cặp cạnh bằng nhau: AB = MN, BC = NP, AC = MP).

Nên các cặp góc tương ứng trong hai tam giác này bằng nhau:

\(\widehat A = \widehat M,//\widehat B = \widehat N,//\widehat C = \widehat P\).

Vậy \(\widehat A = \widehat M = 65^\circ \);

\(\widehat B = \widehat N = 71^\circ \);

\(\widehat C = \widehat P = 180^\circ – 65^\circ – 71^\circ = 44^\circ \)(vì tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°).

 

 

 

Giải bài tập Toán 7 – Cánh Diều

 

Giải Toán lớp 7 Tập 2

 

 

 

 

Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh – Toán 7 – Cánh Diều

Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh – Toán 7 – Cánh Diều

 

 

Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh – Toán 7 – Cánh Diều