Bài 4. Tia – Toán 6 – Cánh Diều

Bài 4. Tia – Toán 6 – Cánh Diều

Bài 4. Tia – Toán 6 – Cánh Diều

 

Lý thuyết

1. Tia

Hình gồm điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là một tia gốc O.

Chú ý:

•  Từ một điểm O kẻ một vạch thẳng về một phía của điểm O để biểu diễn một tia gốc O

•  Nếu A là một điểm tùy ý trên tia Ox, ta có thể gọi tia Ox là tia OA.

•  Khi viết (đọc) tia ta phải viết (đọc) gốc của tia trước.

2. Hai tia đối nhau

Hai tia chung gốc Ox, Oy tạo thành đường thẳng xy được gọi là hai tia đối nhau

3. Hai tia trùng nhau

Lấy điểm A khác O thuộc tia Ox. Tia Ox và tia OA là 2 tia trùng nhau

Chú ý:

– Khi đọc (hay viết) tên một tia, phải đọc (hay viết) tên gốc trước.

– Khi điểm

thuộc tia thì tia còn gọi là tia

 

– Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau.

– Khi hai tia

đối nhau. Nếu điểm thuộc tia và điểm thuộc tia thì điểm nằm giữa hai điểm

 

– Hai tia trùng nhau có cùng gốc và có một điểm chung khác gốc.

Nghĩa là nếu điểm

thuộc tia thì hai tia

trùng nhau.

Nhận xét:

 

– Nếu hai tia

đối nhau thì điểm nằm giữa hai điểm

 

– Ngược lại, nếu điểm

nằm giữa hai điểm

thì:

+ Hai tia

đối nhau

+ Hai tia

trùng nhau; hai tia trùng nhau


 

Câu hỏi khởi động trang 89 Toán lớp 6 Tập 2: Quan sát những tia sáng ở hình bên và chỉ ra một đặc điểm của những tia này.

 

Lời giải:

Sau khi quan sát những tia sáng này, ta thấy đặc điểm của chúng là:

– Đều xuất phát từ một nguồn sáng là mặt trời;

– Là một đường thẳng và kéo dài vô tận về một phía.


 

Hoạt động 1 trang 89 Toán lớp 6 Tập 2: Thực hiện theo các bước sau:

Bước 1. Vẽ đường thẳng xy:

Bước 2. Lấy điểm O trên đường thẳng xy.

Lời giải:

Bước 1. Vẽ đường thẳng xy:

 

Bước 2. Lấy điểm O trên đường thẳng xy

 

Điểm O chia đường thẳng xy thành hai phần, đó là hai nửa đường thẳng Ox và Oy.


 

Luyện tập 1 trang 90 Toán lớp 6 Tập 2: Hãy đọc và viết các tia ở Hình 55.

 

Lời giải:

Các tia ở Hình 55 là:

Tia gốc I được đọc và viết là: IA, IB, IC, ID.

Tia gốc A được đọc và viết là: AI.

Tia gốc B được đọc và viết là: BI.

Tia gốc C được đọc và viết là: CI.

Tia gốc D được đọc và viết là: DI.


 

Luyện tập 2 trang 90 Toán lớp 6 Tập 2: Cho hai điểm A, B

a) Vẽ tia AB.

b) Vẽ tia BA

 

Lời giải:

a) Các bước vẽ tia AB như sau:

Bước 1: Lấy hai điểm A và B;

 

Bước 2: Đặt cạnh thước đi qua hai điểm A và B. Vạch theo cạnh thước bắt đầu từ A đi qua B.

 

Ta được tia AB:

 

b) Các bước vẽ tia BA như sau:

Bước 1: Lấy hai điểm A và B;

 

Bước 2: Đặt cạnh thước đi qua hai điểm A và B. Vạch theo cạnh thước bắt đầu từ B đi qua A.

 

Ta được tia BA:


 

Hoạt động 2 trang 90 Toán lớp 6 Tập 2: Quan sát đồng hồ lúc 6 giờ.

Nếu ta coi vị trí gắn hai kim trên mặt đồng hồ là gốc O, kim phút nằm trên tia Ox, kim giờ nằm trên tia Oy (Hình 56) thì hai tia Ox và Oy có đặc điểm gì?

 

Lời giải:

Hai tia Ox và Oy có chung gốc và cùng nằm trên một đường thẳng.

Tia Ox (hướng lên trên) và tia Oy (hướng xuống dưới) có chiều hướng ngược nhau.


 

Luyện tập 3 trang 90 Toán lớp 6 Tập 2: Đọc tên bốn cặp tia đối nhau ở Hình 58

 

Lời giải:

Bốn cặp tia đối nhau ở trên Hình 58:

Tia Ax và tia Ay;

Tia Bx và tia By;

Tia Cx và tia Cy;

Tia BA và tia BC.

(Ngoài ra còn có các cặp tia khác đối nhau như Ax và AB, Ax và AC, Bx và BC, BA và By, BA và BC, CA và Cy, CB và Cy)


 

Hoạt động 3 trang 91 Toán lớp 6 Tập 2: Quan sát đồng hồ lúc 12 giờ.

Nếu ta coi vị trí gắn hai kim trên mặt đồng hồ là gốc O, kim phút nằm trên tia Ox, kim giờ nằm trên tia Oy (Hình 59) thì hai tia Ox và Oy có đặc điểm gì?

 

Lời giải:

Hai tia Ox và Oy có các đặc điểm là:

– Hai tia Ox và Oy có chung gốc O và cùng nằm trên một đường thẳng.

– Hai tia Ox và Oy cùng chung một hướng


 

Luyện tập 4 trang 92 Toán lớp 6 Tập 2: Quan sát Hình 61

 

a) Tia OA trùng với tia nào?

b) Hai tia OB và Bn có trùng nhau không? Vì sao?

c) Hai tia Om và On có đối nhau không? Vì sao?

Lời giải:

a) Tia OA trùng với tia Om.

b) Hai tia OB và Bn không trùng nhau. Vì hai tia này không chung điểm gốc.

c) Hai tia Om và On không đối nhau. Vì hai tia này không tạo thành một đường thẳng.


 

Bài 1 trang 92 Toán lớp 6 Tập 2: Hãy đọc tên các tia gốc O trong Hình 62.

 

Lời giải:

Các tia gốc O có trong hình là: OA, Ox, OB và Oy


 

Bài 2 trang 92 Toán lớp 6 Tập 2: Quan sát Hình 63. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Điểm A thuộc tia BC.

b) Điểm D thuộc tia BC.

 

Lời giải:

a) Điểm A không nằm trên tia BC nên điểm A không thuộc tia BC.

b) Điểm D nằm trên tia BC nên điểm D thuộc tia BC.


 

Bài 3 trang 92 Toán lớp 6 Tập 2: Quan sát Hình 63. Trong các phát biểu sau. phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

 

 

a) Hai tia BC và BD trùng nhau.

b) Hai tia DA và CA trùng nhau.

c) Hai tia BA và BD đối nhau.

d) Hai tỉa BA và CD đối nhau.

Lời giải:

a) Tia BC và tia BD là hai tia chung gốc B và cùng hướng sang bên phải nên hai tia BC và BD trùng nhau. Do đó phát biểu a) sai.

b) Tia DA và tia CA không chung gốc nên hai tia này không trùng nhau. Do đó b) sai.

c) Tia BA và BD có chung gốc B và hướng sang hai hướng ngược nhau nên tia BA và tia BD đối nhau. Do đó c) đúng.

d) Vì tia BA và CD không chung gốc nên hai tia này không đối nhau. Do đó d) sai.


 

Bài 4 trang 92 Toán lớp 6 Tập 2: Quan sát Hình 64.

a) Viết ba tia gốc A và ba tia gốc B.

b) Viết hai tia trùng nhau gốc A và hai tia trùng nhau gốc B.

c) Viết hai tia đối nhau gốc A và hai tia đối nhau gốc B.

 

Lời giải:

a) Ba tia gốc A là: Ax, AB và Ay.

Ba tia gốc B là: Bx, BA, By.

b) Hai tia trùng nhau gốc A là: tia AB và tia Ay.

Hai tia trùng nhau gốc B là: BA và Bx.

c) Hai tia đối nhau gốc A là: Ax và AB (hay Ax và Ay).

Hai tia đối nhau gốc B là: Bx và By (hay BA và By).


 

Bài 5 trang 92 Toán lớp 6 Tập 2: Phát biểu đầy đủ các khẳng định sau:

Lời giải:

a) Điểm I bất kì nằm trên đường thẳng xy là gốc chung của hai tia ??.

b) Điểm K nằm giữa hai điểm M và N thì:

  • Hai tia ?? đối nhau
  • hai tia MK và ? trùng nhau
  • Hai tia NK và NM ?

 

Lời giải

a)

 

Điểm I bất kì nằm trên đường thẳng xy là gốc chung của hai tia Ix và Iy.

b)

 

Điểm K nằm giữa hai điểm M và N thì:

–  Hai tia KMKN đối nhau:

–  Hai tia MK và MN trùng nhau:

–  Hai tia NK và NM trùng nhau.


 

 

Bài 6 trang 92 Toán lớp 6 Tập 2: Trong các câu sau, câu nào đúng?

a) Hai tia chung gốc thì đối nhau.

b) Hai tia chung gốc cùng nằm trên một đường thẳng thì đối nhau.

c) Hai tia chung gốc tạo thành một đường thẳng thì đối nhau.

Lời giải:

Hai tia chung gốc thì có thể đối nhau hoặc trùng nhau. Do đó phát biểu a) sai.

Hai tia chung gốc cùng nằm trên một đường thẳng thì có thể đối nhau hoặc trùng nhau. Do đó phát biểu b) sai.

Hai tia chung gốc tạo thành một đường thẳng thì hai tia đó đối nhau. Do đó c) đúng.


 

Bài 7 trang 92 Toán lớp 6 Tập 2: Cho hai tia đối nhau Ax và Ay. Lấy điểm M thuộc ta Ax, điểm N thuộc tia Ay (M và N khác A).

a) Trong ba điểm A, M, N, điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

b) Hai điểm A và N nằm cùng phía hay khác phía đối với điểm M?

Lời giải:

Ta có hình vẽ sau:

 

a) Ta có: Ax và Ay là hai tia đối nhau mà M thuộc tia Ax, N thuộc tia Ay nên M và N nằm khác phía so với điểm A hay điểm A nằm giữa hai điểm M và N.

Vậy trong ba điểm A, M, N điểm A nằm giữa hai điểm còn lại.

b) Hai điểm A và N nằm cùng phía đối với điểm M.

 

 

 

Giải bài tập Toán lớp 6 Tập 1 Cánh diều

Chương 1: Số tự nhiên

Top 9 Đề thi Toán lớp 6 Giữa kì 1 có đáp án (sách mới)

Chương 2: Số nguyên

Chương 3: Hình học trực quan

Top 30 Đề thi Toán lớp 6 Học kì 1 có đáp án (sách mới)

Giải bài tập Toán lớp 6 Tập 2 – Cánh diều

Chương 4. Một số yếu tố thống kê và xác suất

Chương 5. Phân số và số thập phân

Chương 6. Hình học phẳng

 

 

 

Bài 4. Tia – Toán 6 – Cánh Diều

Bài 4. Tia – Toán 6 – Cánh Diều

 

 

Bài 4. Tia – Toán 6 – Cánh Diều