Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số – Chương 2 – Toán 8 – Cánh Diều

Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số – Chương 2 – Toán 8 – Cánh Diều

 

1. Phép nhân hai phân thức

Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau.

\(\frac{A}{B}.\frac{C}{D} = \frac{{A.C}}{{B.D}}\)

Tính chất

– Giao hoán: \(\frac{A}{B}.\frac{C}{D} = \frac{C}{D}.\frac{A}{B}\)

– Kết hợp: \(\left( {\frac{A}{B}.\frac{C}{D}} \right).\frac{E}{G} = \frac{A}{B}.\left( {\frac{C}{D}.\frac{E}{G}} \right)\)

– Tính chất phân phối đối với phép cộng: \(\frac{A}{B}.\left( {\frac{C}{D} + \frac{E}{G}} \right) = \frac{A}{B}.\frac{C}{D} + \frac{A}{B}.\frac{E}{G}\)

Ví dụ:

\(\frac{{2xz}}{{3y}}.\frac{{ – 6{y^3}}}{{8{x^2}z}} = \frac{{2xz.( – 6{y^3})}}{{3y.8{x^2}z}} = \frac{{ – {y^2}}}{{2x}}\);

\(\frac{{{x^2} – 1}}{{{x^2} + 4x}}.\frac{{2x}}{{x – 1}} = \frac{{(x – 1)(x + 1).2x}}{{x(x + 4)(x – 1)}} = \frac{{2(x + 1)}}{{x + 4}}\)

2. Phép chia hai phân thức

Muốn chia phân thức \(\frac{A}{B}\) cho phân thức \(\frac{C}{D}\)(C khác đa thức không), ta nhân phân thức \(\frac{A}{B}\) với phân thức \(\frac{D}{C}\): \(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{A}{B}.\frac{D}{C}\)

Nhận xét: Phân thức \(\frac{D}{C}\) được gọi là phân thức nghịch đảo của phân thức \(\frac{C}{D}\)

Ví dụ:

\(\begin{array}{l}\frac{{{x^2} – 9}}{{x – 2}}:\frac{{x – 3}}{x} = \frac{{(x – 3)(x + 3)}}{{x – 2}}.\frac{x}{{x – 3}} = \frac{{(x – 3)(x + 3).x}}{{(x – 2)(x – 3)}} = \frac{{x(x + 3)}}{{x – 2}}\\\frac{x}{{{z^2}}}.\frac{{xz}}{{{y^3}}}:\frac{{{x^3}}}{{yz}} = \frac{x}{{{z^2}}}.\frac{{xz}}{{{y^3}}}.\frac{{yz}}{{{x^3}}} = \frac{{x.xz.yz}}{{{z^2}.{y^3}.{x^3}}} = \frac{{{x^2}y{z^2}}}{{{x^3}{y^3}{z^2}}} = \frac{1}{{x{y^2}}}\end{array}\)

 


 

 

Khởi động trang 44 Toán 8 Tập 1: Ở lớp 6, ta đã biết cách nhân, chia các phân số. Làm thế nào để nhân, chia được các phân thức đại số?

Lời giải:

Sau khi học xong bài này ta sẽ giải quyết bài toán này như sau:

• Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau.

.

•Muốn chia phân thức \[\frac{A}{B}\]cho phân thức \[\frac{C}{D}\] khác 0, ta nhân \[\frac{A}{B}\] với phân thức nghịch đảo của \[\frac{C}{D}\].

với \[\frac{C}{D}\] khác 0.


 

Hoạt động 1 trang 44 Toán 8 Tập 1: Nêu quy tắc phép nhân hai phân số.

Lời giải:

Quy tắc phép nhân hai phân số:

Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau

 


 

HĐ1

Nêu quy tắc nhân hai phân số.

Lời giải chi tiết:

Để nhân hai phân số, ta nhân tử với tử và nhân các mẫu với nhau.

 

LT1

Thực hiện phép tính:

\(a)\dfrac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} – 2{\rm{x}} + 1}}.\dfrac{{x – 1}}{{{x^2} – x + 1}}\)

\(b)\left( {{x^2} – 4{\rm{x}} + 4} \right).\dfrac{2}{{3{{\rm{x}}^2} – 6{\rm{x}}}}\)

 

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}a)\dfrac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} – 2{\rm{x}} + 1}}.\dfrac{{x – 1}}{{{x^2} – x + 1}} = \\ = \dfrac{{\left( {{x^3} + 1} \right)\left( {x – 1} \right)}}{{\left( {{x^2} – 2{\rm{x}} + 1} \right).\left( {{x^2} – x + 1} \right)}}\\ = \dfrac{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} – x + 1} \right)\left( {x – 1} \right)}}{{{{\left( {x – 1} \right)}^2}.\left( {{x^2} – x + 1} \right)}} = \dfrac{{x + 1}}{{x – 1}}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}b)\left( {{x^2} – 4{\rm{x}} + 4} \right).\dfrac{2}{{3{{\rm{x}}^2} – 6{\rm{x}}}}\\ = \dfrac{{\left( {{x^2} – 4{\rm{x}} + 4} \right).2}}{{3{{\rm{x}}^2} – 6{\rm{x}}}} = \dfrac{{{{\left( {x – 2} \right)}^2}.2}}{{3{\rm{x}}\left( {x – 2} \right)}} = \dfrac{{2\left( {x – 2} \right)}}{{3{\rm{x}}}}\end{array}\)

 

HĐ2

Hãy nêu các tính chất của phép nhân phân số.

Lời giải chi tiết:

* Tính chất giao hoán: \(\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{c}{d}.\dfrac{a}{b}\)

* Tính chất kết hợp: \(\left( {\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d}} \right).\dfrac{e}{f} = \dfrac{a}{b}.\left( {\dfrac{c}{d}.\dfrac{e}{f}} \right)\)

* Tính chất của pép nhân phân phối với phép cộng:

\(\dfrac{a}{b}.\left( {\dfrac{c}{d} + \dfrac{e}{f}} \right) = \dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} + \dfrac{a}{b}.\dfrac{e}{f}\)

(\(\dfrac{a}{b};\dfrac{c}{d};\dfrac{e}{f}\) là các phân số có nghĩa)

LT2

Thực hiện phép tính:

\(a)\dfrac{{y + 6}}{{{x^2} – 4{\rm{x}} + 4}}.\dfrac{{{x^2} – 4}}{{x + 1}}.\dfrac{{x – 2}}{{y + 6}}\)

\(b) \left(\frac{2x+1}{{x – 3}} + \frac{2x+1}{x+3}\right ) .\dfrac{{x^2 – 9}}{{2{\rm{x}} + 1}}\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}a)\dfrac{{y + 6}}{{{x^2} – 4{\rm{x}} + 4}}.\dfrac{{{x^2} – 4}}{{x + 1}}.\dfrac{{x – 2}}{{y + 6}}\\ = \dfrac{{y + 6}}{{{x^2} – 4{\rm{x}} + 4}}.\dfrac{{x – 2}}{{y + 6}}.\dfrac{{{x^2} – 4}}{{x + 1}}\\ = \dfrac{{\left( {y + 6} \right).\left( {x – 2} \right).\left( {{x^2} – 4} \right)}}{{\left( {{x^2} – 4{\rm{x}} + 4} \right).\left( {y + 6} \right).\left( {x + 1} \right)}}\\ = \dfrac{{\left( {y + 6} \right).\left( {x – 2} \right).\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{{{\left( {x – 2} \right)}^2}.\left( {y + 6} \right).\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{{x + 2}}{{x + 1}}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}b)\left(\frac{2x+1}{{x – 3}} + \frac{2x+1}{x+3}\right ) .\dfrac{{x^2 – 9}}{{2{\rm{x}} + 1}} \\ = (2x+1) \left ( \frac {1}{x-3} + \frac {1}{x+3} \right ) . \frac {(x-3)(x+3)}{2x + 1} \\ = (2x+1) \frac {x+3 + x – 3}{(x-3)(x+3)} . \frac {(x-3)(x+3)}{2x + 1} \\ = \frac {2x(2x+1)}{(x-3)(x+3)} . \frac {(x-3)(x+3)}{2x +1} \\= 2x \end{array}\)


 

HĐ3

Nêu quy tắc chia hai phân số.

Lời giải chi tiết:

Muốn chia phân số \(\dfrac{a}{b}\) cho phân số \(\dfrac{c}{d}\), ta lấy phân số \(\dfrac{a}{b}\) nhân với phân số nghịch đảo của phân số \(\dfrac{c}{d}\):

\(\dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{d}{c}\)

Thực hiện phép tính

\(a)\dfrac{{x + y}}{{y – x}}:\dfrac{{{x^2} + xy}}{{3{{\rm{x}}^2} – 3{y^2}}}\)

\(b)\dfrac{{{x^3} + {y^3}}}{{x – y}}:\left( {{x^2} – xy + {y^2}} \right)\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}a)\dfrac{{x + y}}{{y – x}}:\dfrac{{{x^2} + xy}}{{3{{\rm{x}}^2} – 3{y^2}}} = \dfrac{{x + y}}{{y – x}}.\dfrac{{3{{\rm{x}}^2} – 3{y^2}}}{{{x^2} + xy}}\\ = \dfrac{{\left( {x + y} \right).3\left( {{x^2} – {y^2}} \right)}}{{\left( {y – x} \right).x.\left( {x + y} \right)}}\\ = \dfrac{{\left( {x + y} \right).3\left( {x – y} \right)\left( {x + y} \right)}}{{ – \left( {x – y} \right).x.\left( {x + y} \right)}} = \dfrac{{ – 3\left( {x + y} \right)}}{x}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}b)\dfrac{{{x^3} + {y^3}}}{{x – y}}:\left( {{x^2} – xy + {y^2}} \right)\\ = \dfrac{{\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} – xy + {y^2}} \right)}}{{x – y}}.\dfrac{1}{{{x^2} – xy + {y^2}}} = \dfrac{{x + y}}{{x – y}}\end{array}\)


 

Bài 1 trang 47 Toán 8 Tập 1:

Thực hiện phép tính:

\(a)\dfrac{{3{\rm{x}} + 6}}{{4{\rm{x}} – 8}}.\dfrac{{2{\rm{x}} – 4}}{{x + 2}}\)

\(b)\dfrac{{{x^2} – 36}}{{2{\rm{x}} + 10}}.\dfrac{{x + 5}}{{6 – x}}\)

\(c)\dfrac{{1 – {y^3}}}{{y + 1}}.\dfrac{{5y + 5}}{{{y^2} + y + 1}}\)

\(d)\dfrac{{x + 2y}}{{4{{\rm{x}}^2} – 4{\rm{x}}y + {y^2}}}.\left( {2{\rm{x}} – y} \right)\)

 

Lời giải chi tiết

\(a)\dfrac{{3{\rm{x}} + 6}}{{4{\rm{x}} – 8}}.\dfrac{{2{\rm{x}} – 4}}{{x + 2}} = \dfrac{{3\left( {x + 2} \right).2\left( {x – 2} \right)}}{{4.\left( {x – 2} \right).\left( {x + 2} \right)}} = \dfrac{3}{2}\)

\(b)\dfrac{{{x^2} – 36}}{{2{\rm{x}} + 10}}.\dfrac{{x + 5}}{{6 – x}} = \dfrac{{\left( {x – 6} \right)\left( {x + 6} \right)\left( {x + 5} \right)}}{{2\left( {x + 5} \right).\left( { – 1} \right)\left( {x – 6} \right)}} = \dfrac{{x + 6}}{{ – 2}} = \dfrac{{-x- 6}}{{ 2}}\)

 

\(c)\dfrac{{1 – {y^3}}}{{y + 1}}.\dfrac{{5y + 5}}{{{y^2} + y + 1}} = \dfrac{{\left( {1 – y} \right)\left( {1 + y + {y^2}} \right).5\left( {y + 1} \right)}}{{\left( {y + 1} \right).\left( {{y^2} + y + 1} \right)}} = 5\left( {1 – y} \right)\)

\(d)\dfrac{{x + 2y}}{{4{{\rm{x}}^2} – 4{\rm{x}}y + {y^2}}}.\left( {2{\rm{x}} – y} \right) = \dfrac{{\left( {x + 2y} \right).\left( {2{\rm{x}} – y} \right)}}{{{{\left( {2{\rm{x}} – y} \right)}^2}}} = \dfrac{{x + 2y}}{{2{\rm{x}} – y}}\)


 

Bài 2 trang 47 Toán 8 Tập 1:

Thực hiện phép tính:

\(a)\dfrac{{20{\rm{x}}}}{{3{y^2}}}:\left( { – \dfrac{{15{{\rm{x}}^2}}}{{6y}}} \right)\)

\(b)\dfrac{{9{{\rm{x}}^2} – {y^2}}}{{x + y}}:\dfrac{{3{\rm{x}} + y}}{{2{\rm{x}} + 2y}}\)

\(c)\dfrac{{{x^3} + {y^3}}}{{y – x}}:\dfrac{{{x^2} – xy + {y^2}}}{{{x^2} – 2{\rm{x}}y + {y^2}}}\)

\(d)\dfrac{{9 – {x^2}}}{x}:\left( {x – 3} \right)\)

Lời giải chi tiết

\(a)\dfrac{{20{\rm{x}}}}{{3{y^2}}}:\left( { – \dfrac{{15{{\rm{x}}^2}}}{{6y}}} \right) = \dfrac{{20{\rm{x}}}}{{3{y^2}}}.\left( { – \dfrac{{6y}}{{15{{\rm{x}}^2}}}} \right) = \dfrac{{20{\rm{x}}.\left( { – 6y} \right)}}{{3{y^2}.15{{\rm{x}}^2}}} = \dfrac{{ – 8}}{{3{\rm{x}}y}}\)

\(b)\dfrac{{9{{\rm{x}}^2} – {y^2}}}{{x + y}}:\dfrac{{3{\rm{x}} + y}}{{2{\rm{x}} + 2y}} = \dfrac{{\left( {3{\rm{x}} – y} \right)\left( {3{\rm{x}} + y} \right)}}{{x + y}}.\dfrac{{2{\rm{x}} + 2y}}{{3{\rm{x}} + y}} = \dfrac{{\left( {3{\rm{x}} – y} \right)\left( {3{\rm{x}} + y} \right).2.\left( {x + y} \right)}}{{(x + y).\left( {3{\rm{x}} + y} \right)}} = 2\left( {3{\rm{x}} – y} \right)\)

\(\begin{array}{l}c)\dfrac{{{x^3} + {y^3}}}{{y – x}}:\dfrac{{{x^2} – xy + {y^2}}}{{{x^2} – 2{\rm{x}}y + {y^2}}} = \dfrac{{\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} – xy + {y^2}} \right)}}{{y – x}}.\dfrac{{{x^2} – 2{\rm{x}}y + {y^2}}}{{{x^2} – xy + {y^2}}}\\ = \dfrac{{\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} – xy + {y^2}} \right).{{\left( {x – y} \right)}^2}}}{{ – (x – y)\left( {{x^2} – xy + {y^2}} \right)}} = \left( {x + y} \right)\left( {y – x} \right) = {{y^2} – {x^2}} \end{array}\)

\(d)\dfrac{{9 – {x^2}}}{x}:\left( {x – 3} \right) = \dfrac{{\left( {3 – x} \right)\left( {3 + x} \right)}}{x}.\dfrac{1}{{x – 3}} = \dfrac{{ – \left( {x – 3} \right)\left( {3 + x} \right)}}{{x.\left( {x – 3} \right)}} = \dfrac{{ – \left( {3 + x} \right)}}{x}.\)


 

Bài 3 trang 47 Toán 8 Tập 1:

Tính một cách hợp lí:

\(a)\dfrac{{{x^2} – 49}}{{{x^2} + 5}}.\left( {\dfrac{{{x^2} + 5}}{{x – 7}} – \dfrac{{{x^2} + 5}}{{x + 7}}} \right)\)

\(b)\dfrac{{19{\rm{x}} + 8}}{{x + 1975}}.\dfrac{{2000 – x}}{{x + 1945}} + \dfrac{{19{\rm{x}} + 8}}{{x + 1975}}.\dfrac{{2{\rm{x}} – 25}}{{x + 1945}}\)

 

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)\dfrac{{{x^2} – 49}}{{{x^2} + 5}}.\left( {\dfrac{{{x^2} + 5}}{{x – 7}} – \dfrac{{{x^2} + 5}}{{x + 7}}} \right)\\ = \dfrac{{\left( {x – 7} \right)\left( {x + 7} \right)}}{{{x^2} + 5}}.\dfrac{{{x^2} + 5}}{{x – 7}} – \dfrac{{\left( {x – 7} \right)\left( {x + 7} \right)}}{{{x^2} + 5}}.\dfrac{{{x^2} + 5}}{{x + 7}}\\ = x + 7 – \left( {x – 7} \right) = 14\end{array}\)

\(\begin{array}{l}b)\dfrac{{19{\rm{x}} + 8}}{{x + 1975}}.\dfrac{{2000 – x}}{{x + 1945}} + \dfrac{{19{\rm{x}} + 8}}{{x + 1975}}.\dfrac{{2{\rm{x}} – 25}}{{x + 1945}}\\ = \dfrac{{19{\rm{x}} + 8}}{{x + 1975}}.\left( {\dfrac{{2000 – x}}{{x + 1945}} + \dfrac{{2{\rm{x}} – 25}}{{x + 1945}}} \right)\\ = \dfrac{{19{\rm{x}} + 8}}{{x + 1975}}.\dfrac{{2000 – x + 2{\rm{x}} – 25}}{{x + 1945}}\\ = \dfrac{{19{\rm{x}} + 8}}{{x + 1975}}.\dfrac{{x + 1975}}{{x + 1945}} = \dfrac{{19{\rm{x}} + 8}}{{x + 1945}}\end{array}\)


 

Bài 4 trang 47 Toán 8 Tập 1:

Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

a) \(A = \left( {\frac{1}{{x – 1}} + \frac{1}{{x + 1}}} \right)\left( {x – \frac{1}{x}} \right)\);

b) \(B = \left( {\dfrac{x}{{xy – {y^2}}} + \dfrac{{2{\rm{x}} – y}}{{xy – {x^2}}}} \right).\dfrac{{{x^2}y – x{y^2}}}{{{{\left( {x – y} \right)}^2}}}\)

 

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a) A = \left( {\frac{1}{{x – 1}} + \frac{1}{{x + 1}}} \right)\left( {x – \frac{1}{x}} \right)\\ = \left( {\frac{{x + 1 + x – 1}}{{{x^2} – 1}}} \right).\left( {\frac{{{x^2} – 1}}{x}} \right)\\ = \frac{{2x}}{{{x^2} – 1}}.\frac{{{x^2} – 1}}{x} = \frac{{2x.\left( {{x^2} – 1} \right)}}{{x\left( {{x^2} – 1} \right)}} = 2\end{array}\)

Vậy A = 2 không phụ thuộc vào giá trị của các biến

\(\begin{array}{l}b) B = \left( {\dfrac{x}{{xy – {y^2}}} + \dfrac{{2{\rm{x}} – y}}{{xy – {x^2}}}} \right).\dfrac{{{x^2}y – x{y^2}}}{{{{\left( {x – y} \right)}^2}}}\\= \dfrac{x}{{y\left( {x – y} \right)}}.\dfrac{{{x^2}y – x{y^2}}}{{{{\left( {x – y} \right)}^2}}} + \dfrac{{2{\rm{x}} – y}}{{x\left( {y – x} \right)}}.\dfrac{{{x^2}y – x{y^2}}}{{{{\left( {x – y} \right)}^2}}}\\= \dfrac{x}{{y\left( {x – y} \right)}}.\dfrac{{xy\left( {x – y} \right)}}{{{{\left( {x – y} \right)}^2}}} + \dfrac{{2{\rm{x}} – y}}{{ – x\left( {x – y} \right)}}.\dfrac{{xy\left( {x – y} \right)}}{{{{\left( {x – y} \right)}^2}}}\\= \dfrac{{{x^2}}}{{{{\left( {x – y} \right)}^2}}} – \dfrac{{\left( {2{\rm{x}} – y} \right)y}}{{{{\left( {x – y} \right)}^2}}}\\= \dfrac{{{x^2} – \left( {2{\rm{x}} – y} \right)y}}{{{{\left( {x – y} \right)}^2}}} = \dfrac{{{x^2} – 2{\rm{x}}y + {y^2}}}{{{{\left( {x – y} \right)}^2}}} = \dfrac{{{{\left( {x – y} \right)}^2}}}{{{{\left( {x – y} \right)}^2}}} = 1\end{array}\)

Vậy B = 1 không phụ thuộc vào giá trị của biến x


 

Bài 5 trang 47 Toán 8 Tập 1:

Một xí nghiệp theo kế hoạch cần phải sản xuất 120 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do cải tiến kĩ thuật nên xí nghiệp đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định một ngày và làm thêm được 5 tấn hàng. Gọi x là số ngày xí nghiệp cần làm theo dự định. Viết phân thức biểu thị theo x:

a) Số tấn hàng xí nghiệp làm trong một ngày theo dự định.

b) Số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế.

c) Tỉ số của số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế và số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày theo dự định.

Lời giải chi tiết

Tổng số tấn hàng xí nghiệp làm được theo kế hoạch là: 120 (tấn hàng)

Tổng số tấn hàng xí nghiệp làm được thực tế là: 120 + 5 = 125 (tấn hàng)

Tổng số ngày làm theo dự định là: x (ngày)

Tổng số ngày làm được thực tế là: x – 1 (ngày)

a) Số tấn hàng xí nghiệp làm được trong 1 ngày theo dự định là: \(\dfrac{{120}}{x}\) (tấn hàng)

b) Số tấn hàng xí nghiệp làm được trong 1 ngày thực tế là: \(\dfrac{{125}}{{x – 1}}\) (tấn hàng)

 

c) Tỉ số của số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế và số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày theo dự định là: \(\dfrac{{125}}{{x – 1}}:\dfrac{{120}}{x} = \dfrac{{25{\rm{x}}}}{{24\left( {x – 1} \right)}}\)


 

Bài 6 trang 47 Toán 8 Tập 1:

Một ô tô chở hàng đi từ địa điểm A đến địa điểm B hết x giờ. Sau khi trả hàng tại địa điểm B, xe quay ngược trở lại địa điểm A nhưng thời gian xe chạy về đến A chỉ hết x – 1 giờ. Biết quãng đường AB dài 160 km. Viết phân thức biểu thị theo x.

a) Tốc độ xe ô tô khi chạy từ A đến B.

b) Tốc độ xe ô tô khi chạy từ B về A.

c) Tỉ số của tốc độ xe ô tô khi chạy từ A đến b và tốc độ khi chạy từ B về A.

 

Lời giải chi tiết

Quãng đường AB dài 160 km

Thời gian ô tô đi từ A đến B hết x (giờ)

Thời gian ô tô đi từ B về A hết x – 1 (giờ)

a) Tốc độ của xe ô tô khi chạy từ A đến B là: \(\dfrac{{160}}{x}\) (km/h)

b) Tốc độ của xe ô tô khi chạy từ B về A là: \(\dfrac{{160}}{{x – 1}}\) (km/h)

c) Tỉ số của tốc độ xe ô tô khi chạy từ A đến B và tốc độ xe ô tô khi chạy từ B về A là: \(\dfrac{{160}}{x}:\dfrac{{160}}{{x – 1}} = \dfrac{{x – 1}}{x}\)

 

 

 

Giải Toán 8 Cánh diều Tập 1

Giải Toán 8 Cánh diều Tập 2

 

 

 

Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số – Chương 2 – Toán 8 – Cánh Diều

Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số – Chương 2 – Toán 8 – Cánh Diều