Bài 3: Phép cộng, phép trừ các số tự nhiên – Toán 6 – Cánh Diều

Bài 3: Phép cộng, phép trừ các số tự nhiên – Toán 6 – Cánh Diều

Bài 3: Phép cộng, phép trừ các số tự nhiên – Toán 6 – Cánh Diều

 

Lý thuyết

1. Phép cộng

(số hạng) + (số hạng) = (tổng)

Tính chất của phép cộng:

Giao hoán: 

Kết hợp: 

được gọi là tổng của ba số

Cộng với số 0:

 

Lưu ý: Khi cộng nhiều số, ta nên nhóm các số hạng có tổng là số chẵn tròn chụctròn trăm,…(nếu có).

Ví dụ:

Tính một cách hợp lí: 12+25+15+28

Nhận xét: Ta thấy nếu tính riêng 12+28 và 25+15 thì được: 12+28=40 và 25+15=40 kết quả của hai phép tính này là tròn chục nên ta thực hiện phép tính sau:

12+25+15+28

= 12+28+25+15 (Đổi vị trí của các số 25, 15, 28: Tính chất giao hoán)

= (12+28)+(25+15) (Kết hợp)

= 40+40

= 80

2. Phép trừ

Cho hai số tự nhiên   và   nếu có số tự nhiên   sao cho thì ta có phép trừ

(số bị trừ) – (số trừ) = (hiệu)

Chú ý: Điều kiện để thực hiện được phép trừ là số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ.

 

 

CÁC DẠNG TOÁN VỀ PHÉP CỘNG, PHÉP TRỪ SỐ TỰ NHIÊN

I. Thực hiện phép cộng, trừ

Phương pháp:

– Cộng các số theo “hàng ngang” hoặc theo “hàng dọc”

– Sử dụng máy tính bỏ túi (đối với những bài được phép dùng )

II. Áp dụng các tính chất của phép cộng để tính nhanh

Phương pháp:

– Quan sát, phát hiện các đặc điểm của các số hạng.

– Từ đó, xét xem nên áp dụng tính chất nào (giao hoán, kết hợp) để tính một cách nhanh chóng.

Đặc biệt: Viết một số dưới dạng một tổng để tính một cách hợp lí

Phương pháp:

Bước 1: Căn cứ theo yêu cầu của đề bài, ta có thể viết một số tự nhiên đã cho dưới dạng một tổng của hai hay nhiều số hạng.

Bước 2: Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp để tính một cách hợp lí.

III. Tìm số chưa biết trong một đẳng thức

Với phép cộng: Để tìm số chưa biết trong một phép tính, ta cần nắm vững quan hệ giữa các số trong phép tính. Chẳng hạn: một số hạng bằng tổng của hai số trừ số hạng kia…

Với phép trừ: + Để tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ

+ Để tìm số trừ, ta lấy số bị trừ trừ đi số trừ

Ví dụ:

Tìm số tự nhiên biết:

Giải:

       

       

 

IV. So sánh hai tổng mà không tính cụ thể giá trị của chúng

Phương pháp:

Nhận xét, phát hiện và sử dụng các đặc điểm của các số hạng trong tổng. Từ đó dựa vào các tính chất của phép cộng để rút ra kết luận.

Ví dụ:

So sánh hai tổng mà không tính giá trị cụ thể của chúng.

Giải:

Đặt

Vậy A = B


 

Câu hỏi khởi động trang 16 Toán lớp 6 Tập 1: Quãng đường từ Hà Nội đến Huế dài khoảng 658 km. Quãng đường từ Huế đến TP. Hồ Chí Minh dài hơn quãng đường từ Hà Nội đến Huế khoảng 394 km.

 

Quãng đường từ Hà Nội đến TP. Hồ Chí Minh dài khoảng bao nhiêu ki-lô-mét?

Lời giải:

Quãng đường từ Huế đến TP. Hồ Chí Minh dài hơn quãng đường từ Hà Nội đến Huế khoảng 394 km nên quãng đường từ Huế tới TP. Hồ Chí Minh là:

658 + 394 = 1 052 (km)

Quãng đường từ Hà Nội đến TP. Hồ Chí Minh dài số ki-lô-mét là:

658 + 1 052 = 1 710 (km)

Vậy quãng đường từ Hà Nội đến TP. Hồ Chí Minh dài khoảng 1 710 km.


 

Hoạt động 1 trang 16 Toán lớp 6 Tập 1: Hãy nêu các tính chất của phép cộng các số tự nhiên.

Lời giải:

Phép cộng các số tự nhiên có các tính chất: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0.

Cụ thể là:

Tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi.

Tính chất kết hợp: Muốn cộng một tổng hai số với số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ hai và số thứ ba.

Cộng với số 0: Bất kì số nào cộng với số 0 cũng bằng chính nó.


 

Luyện tập 1 trang 16 Toán lớp 6 Tập 1: Mẹ An mua cho An một bộ đồng phục học sinh gồm: áo sơ mi giá 125 000 đồng, áo khoác giá 140 000 đồng, quần âu giá 160 000 đồng. Tính số tiền mẹ An đã mua đồng phục cho An.

Lời giải:

Số tiền mẹ An đã mua đồng phục cho An là:

125 000 + 140 000 + 160 000 = 425 000 (đồng)

Đáp số: 425 000 đồng


 

Luyện tập 2 trang 16 Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên x, biết: 124 + (118 – x) = 217

Lời giải:

Từ 124 + (118 – x) = 217 ta có:

118 – x  = 217 – 124

118 – x  = 93

x = 118 – 93

x = 25.

Vậy x = 25.


 

Bài 1 trang 16 Toán lớp 6 Tập 1: Tính:

a) 127 + 39 + 73;

b) 135 + 360 + 65 + 40;

c) 417 – 17 – 299;

d) 981 – 781 + 29.

Lời giải:

a) 127 + 39 + 73

= 127 + 73 + 39 (tính chất giao hoán)

= (127 + 73) + 39 (tính chất kết hợp)

= 200 + 39

= 239.

b) 135 + 360 + 65 + 40

= 135 + 65 + 360 + 40 (tính chất giao hoán)

= (135 + 65) + (360 + 40) (tính chất kết hợp)

= 200 + 400

= 600.

c) 417 – 17 – 299

= (417 – 17) – 299 (tính chất kết hợp)

= 400 – 299

= 101.

d) 981 – 781 + 29

= (981 – 781) + 29 (tính chất kết hợp)

= 200 + 29

= 229.


 

Bài 2 trang 16 Toán lớp 6 Tập 1: Có thể tính nhẩm tổng bằng cách tách một số hạng thành tổng của hai số hạng khác.

Ví dụ: 89 + 35 = 89 + (11 + 24) = (89 + 11) + 24 = 100 + 24 = 124.

Hãy tính nhẩm:

a) 79 + 65;

b) 996 + 45;

c) 37 + 198;

d) 3 492 + 319.

Lời giải:

a) 79 + 65 = 79 + (21 + 44) = (79 + 21) + 44 = 100 + 44 = 144.

Hoặc ta có thể làm cách khác như sau:

79 + 65 = (44 + 35) + 65 = 44 + (35 + 65) = 44 + 100 = 144.

b) 996 + 45 = 996 + (4 + 41) = (996 + 4) + 41 = 1000 + 41 = 1041.

c) 37 + 198 = (35 + 2) + 198 = 35 + (2 + 198) = 35 + 200 = 235.

d) 3 492 + 319 = 3 492 + (8 + 311) = (3 492 + 8) + 311 = 3 500 + 311 = 3 811.


 

Bài 3 trang 17 Toán lớp 6 Tập 1: Có thể tính nhẩm hiệu bằng cách thêm vào số bị trừ và số trừ cùng một số thích hợp.

Ví dụ: 427 – 98 = (427 + 2) – (98 + 2) = 429 – 100 = 329

Hãy tính nhẩm:

a) 321 – 96;

b) 1 454 – 997;

c) 561 – 195;

d) 2 572 – 994.

Lời giải:

a) 321 – 96 = (321 + 4) – (96 + 4) = 325 – 100 = 225.

b) 1 454 –  997 = (1 454 + 3) – (997 + 3) = 1 457 – 1 000 = 457.

c) 561 – 195 = (561 + 5) – (195 + 5) = 566 – 200 = 366.

d) 2 572 – 994 = (2 572 + 6) – (994 + 6) = 2 578 – 1000 = 1 578.


 

Bài 4 trang 17 Toán lớp 6 Tập 1: Cho bảng giờ tàu HP1 Hà Nội – Hải Phòng tháng 10 năm 2020 như sau:

 

a) Hãy tính quãng đường từ ga Gia Lâm đến ga Hải Dương; từ ga Hải Dương đến ga Hải phòng.

b) Hãy tính thời gian tàu đi từ ga Hà Nội đến ga Hải Dương; từ ga Hà Nội đến ga Hải Phòng.

c) Tàu dừng bao lâu ở ga Hải Dương? Ở ga Phú Thái?

d) Tính thời gian tàu thực chạy trên quãng đường từ ga Gia Lâm đến ga Hải Phòng.

Lời giải:

a) Quan sát bảng trên ta thấy ở cột ga Gia Lâm hàng quãng đường ghi là 5 km, cột ga Hải Dương hàng quãng đường ghi là 57 km, cột ga Hải Phòng hàng quãng đường ghi là 102 km.

Do đó ta có:

+ Quãng đường từ ga Gia Lâm đến ga Hải Dương là:

57 – 5 = 52 (km)

+ Quãng đường từ ga Hải Dương đến ga Hải Phòng là:

102 – 57 = 45 (km).

Vậy quãng đường từ ga Gia Lâm đến ga Hải Dương là 52 km và quãng đường từ ga Hải Dương đến ga Hải Phòng là 45 km.

b) Để tính thời gian đi của tàu từ ga này đến ga khác, ta lấy thời gian đến trừ đi thời gian đi.

Quan sát bảng đã cho ta thấy, ở cột ga Hà Nội hàng giờ đi ghi là 06:00 hay 6 giờ, ở cột ga Hải Dương hàng giờ đến là 07:15 hay 7 giờ 15 phút, ở cột ga Hải Phòng hàng giờ đến là 08:25 hay 8 giờ 25 phút.

Khi đó ta có

+ Thời gian tàu đi từ ga Hà Nội đến ga Hải Dương là:

7 giờ 15 phút – 6 giờ = 1 giờ 15 phút

+ Thời gian tàu đi từ ga Hà Nội đến ga Hải Phòng là:

8 giờ 25 phút – 6 giờ = 2 giờ 25 phút

Vậy thời gian tàu đi từ ga Hà Nội đến ga Hải Dương là 1 giờ 15 phút, thời gian tàu đi từ ga Hà Nội đến ga Hải Phòng là 2 giờ 25 phút.

c) Thời gian tàu dừng tại ga là khoảng thời gian giữa giờ đến và giờ đi tại ga đó.

Do đó:

+ Thời gian tàu dừng ở ga Hải Dương là:

7 giờ 20 phút – 7 giờ 15 phút = 5 phút

+ Thời gian tàu dừng ở ga Phú Thái là:

7 giờ 48 phút – 7 giờ 46 phút = 2 phút

Vậy tàu dừng 5 phút ở ga Hải Dương và dừng 2 phút ở ga Phú Thái.

d) Tính thời gian thực chạy của tàu, tức là không tính thời gian nghỉ tại ga của tàu (khoảng thời gian giữa giờ đến và giờ đi tại một ga).

Thời gian tàu đi (kể cả thời gian dừng tại mỗi ga) từ ga Gia Lâm đến ga Hải Phòng là:

8 giờ 25 phút – 6 giờ 16 phút = 2 giờ 9 phút

Đi từ Gia Lâm đến Hải Phòng, tàu đi qua và dừng nghỉ tại các ga: Cẩm Giàng; Hải Dương; Phú Thái; Thượng Lý.

Ở ga Cẩm Giàng tàu dừng: 6 giờ 56 phút – 6 giờ 54 phút = 2 phút

Ở ga Hải Dương tàu dừng 5 phút (theo câu c)

Ở ga Phú Thái tàu dừng 2 phút (theo câu c)

Ở ga Thượng Lý tàu dừng: 8 giờ 15 phút – 8 giờ 13 phút = 2 phút

Do đó tổng thời gian dừng nghỉ của tàu khi đi từ ga Gia Lâm đến ga Hải Phòng là:

2 phút + 5 phút + 2 phút + 2 phút = 11 phút

Thời gian thực chạy của tàu trên quãng đường từ ga Gia Lâm đến ga Hải Phòng là:

2 giờ 9 phút – 11 phút = 1 giờ 58 phút

Vậy thời gian thực chạy của tàu trên quãng đường từ ga Gia Lâm đến ga Hải Phòng là 1 giờ 58 phút.


 

Bài 5 trang 17 Toán lớp 6 Tập 1: Một cơ thể trưởng thành khỏe mạnh cần nhiều nước. Lượng nước mà cơ thể một người trưởng thành mất đi mỗi ngày khoảng: 450 ml qua da (mồ hôi), 550ml qua hít thở, 150 ml qua đại tiện, 350ml qua trao đổi chất, 1 500ml qua tiểu tiện.

a) Lượng nước mà cơ thể một người trưởng thành mấy đi trong một ngày khoảng bao nhiêu?

b) Qua việc ăn uống, mỗi ngày cơ thể hấp thụ được khoảng 1 000 ml nước. Một người trưởng thành cần phải uống thêm khoảng bao nhiêu nước để cân bằng lượng nước đã mất trong ngày?

Lời giải:

a) Lượng nước mà cơ thể một người trưởng thành mấy đi trong một ngày khoảng:

450 + 550 + 150 + 350 + 1 500 = 3 000 (ml nước)

b) Lượng nước một người thành cần phải uống thêm để cân bằng lượng nước đã mất trong ngày là:

3 000 – 1 000 = 2 000 (ml nước)

Đáp số: a) 3 000 ml nước

b) 2 000 ml nước.


 

Bài 6 trang 17 Toán lớp 6 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay

 

Dùng máy tính cầm tay để tính:

a) 1 234 + 567

b) 413 – 256

c) 654 – 450 – 74

Lời giải:

Sử dụng máy tính cần tay ta tính được:

a) 1 234 + 567 = 1 801;

b) 413 – 256 = 157;

c) 654 – 450 – 74 = 130.

 

Giải bài tập Toán lớp 6 Tập 1 Cánh diều

Chương 1: Số tự nhiên

Top 9 Đề thi Toán lớp 6 Giữa kì 1 có đáp án (sách mới)

Chương 2: Số nguyên

Chương 3: Hình học trực quan

Top 30 Đề thi Toán lớp 6 Học kì 1 có đáp án (sách mới)

Giải bài tập Toán lớp 6 Tập 2 – Cánh diều

Chương 4. Một số yếu tố thống kê và xác suất

Chương 5. Phân số và số thập phân

Chương 6. Hình học phẳng

 

 

 

Bài 3: Phép cộng, phép trừ các số tự nhiên – Toán 6 – Cánh Diều

Bài 3: Phép cộng, phép trừ các số tự nhiên – Toán 6 – Cánh Diều

 

 

Bài 3: Phép cộng, phép trừ các số tự nhiên – Toán 6 – Cánh Diều