Bài 2: Tia phân giác của một góc – Toán 7 – Cánh Diều

Bài 2: Tia phân giác của một góc – Toán 7 – Cánh Diều

Bài 2: Tia phân giác của một góc – Toán 7 – Cánh Diều

 

Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.


Khởi động trang 96 Toán lớp 7 Tập 1: Hình 24 gợi lên hình ảnh tia OC nằm trong góc AOB và chia góc đó thành hai góc bằng nhau là AOC và BOC.

 

Tia OC được gọi là tia gì của góc AOB?

Lời giải:

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Tia OC được gọi là tia phân giác của góc AOB.


 

Hoạt động 1

Quan sát góc vuông xOy và tia Oz ở Hình 25.

a) Mỗi điểm M (M khác O) thuộc tia Oz có phải là điểm trong của góc xOy hay không? Tia Oz có nằm trong góc xOy hay không?

b) Tính số đo góc yOz.

c) So sánh hai góc xOz và yOz.

Phương pháp giải:

Nếu tia On nằm trong góc mOp thì \(\widehat {mOn} + \widehat {nOp} = \widehat {mOp}\)

Lời giải:

a) Mỗi điểm M (M khác O) thuộc tia Oz đều là điểm trong của góc xOy. Tia Oz có nằm trong góc xOy

b) Vì Oz có nằm trong góc xOy nên

\(\begin{array}{l}\widehat {yOz} + \widehat {zOx} = \widehat {xOy}\\ \Rightarrow \widehat {yOz} + 45^\circ = 90^\circ \\ \Rightarrow \widehat {yOz} = 90^\circ – 45^\circ = 45^\circ \end{array}\)

Vậy số đo góc yOz là 45 độ

c) \(\widehat {xOz} = \widehat {yOz}\) ( cùng bằng 45 độ)


Luyện tập vận dụng 1

Kiểm tra lại bằng thước đo góc để thấy góc xOC và yOC trong Hoạt động 2 là bằng nhau.

Phương pháp giải:

Đo góc bằng thước đo góc và kiểm tra

Lời giải:

Kiểm tra bằng thước đo góc, ta được: \(\widehat {xOC} = \widehat {yOC}\)

 

Luyện tập vận dụng 2

Kiểm tra lại bằng thước đo góc để thấy góc mIK và nIK trong Hoạt động 3 là bằng nhau

Phương pháp giải:

Đo góc bằng thước đo góc và kiểm tra

Lời giải:

Kiểm tra bằng thước đo góc, ta được: \(\widehat {mIK} = \widehat {nIK}\)


 

Bài 1 trang 98 Toán lớp 7 Tập 1:

Để xác định phương hướng trên bản đồ hay trên thực địa, người ta thường xác định 8 hướng ( Bắc, Nam, Đông, Tây, Đông Bắc, Đông Nam, Tây Nam, Tây Bắc) như Hình 29. Trong đó:

a) Tia OB là tia phân giác của những góc nào?

b) Tia OT là tia phân giác của những góc nào?

 

Lời giải chi tiết

a) Tia OB là tia phân giác của những góc xOu; góc TOĐ

b) Tia OT là tia phân giác của những góc yOu; góc BON


Bài 2 trang 98 Toán lớp 7 Tập 1:

Trong Hình 30, tính số đo của \(\widehat {mOp};\widehat {qOr};\widehat {pOq}\)

 

Lời giải chi tiết

Vì On là tia phân giác của \(\widehat {mOp}\) nên:

+) \(\widehat {pOn}= \widehat {mOn}=33^\circ \)

+) \(\widehat {mOp} = 2.\widehat {mOn} = 2.33^\circ = 66^\circ \)

Vì \(\widehat {qOr} = \widehat {pOn}\) ( 2 góc đối đỉnh), mà \(\widehat {pOn} = 33^\circ \Rightarrow \widehat {qOr} = 33^\circ \)

Vì \(\widehat {pOq} + \widehat {qOr} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(\widehat {pOq} + 33^\circ = 180^\circ \Rightarrow \widehat {pOq} = 180^\circ – 33^\circ = 147^\circ \)

 

Vậy \(\widehat {mOp} = 66^\circ ;\widehat {qOr} = 33^\circ ;\widehat {pOq} = 147^\circ \)


 

Bài 3 trang 98 Toán lớp 7 Tập 1:

 

Ở Hình 31 có góc vuông xOy, các tia On, Oz, Om nằm trong góc đó và \(\widehat {xOn} = \widehat {nOz},\widehat {yOm} = \widehat {mOz}\).

a) Các tia Om, On có tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz hay không?

b) Cho biết số đo góc mOn.

decumar

Lời giải chi tiết

a) Các tia Om, On tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz vì:

Tia Om nằm trong góc yOz và \(\widehat {yOm} = \widehat {mOz}\)

Tia On nằm trong góc xOz và \(\widehat {xOn} = \widehat {nOz}\)

b) Vì các tia Om, On tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz nên: \(\widehat {yOm} = \widehat {mOz} = \frac{1}{2}.\widehat {yOz};\widehat {xOn} = \widehat {nOz} = \frac{1}{2}.\widehat {xOz}\)

Ta có:

\( \widehat {mOn} = \widehat {mOz} + \widehat {zOn} \\= \frac{1}{2}.\widehat {yOz} + \frac{1}{2}.\widehat {xOz} \\= \frac{1}{2}.\widehat {xOy} = \frac{1}{2}.90^\circ = 45^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat {mOn}= 45^\circ \)


 

Bài 4 trang 98 Toán lớp 7 Tập 1:

Cho \(\widehat {xOy} = 120^\circ \). Vẽ tia phân giác của góc xOy bằng 2 cách:

a) Sử dụng thước thẳng và compa; b) Sử dụng thước hai lề

 

Lời giải chi tiết

Vẽ góc \(\widehat {xOy} = 120^\circ \)

a) Sử dụng thước thẳng và compa

Bước 1: Trên tia Ox, lấy điểm A bất kì ( A khác O); vẽ một phần đường tròn tâm O, bán kính OA, cắt tia Oy tại điểm B.

Bước 2: Vẽ một phần đường tròn tâm A bán kính AO.

Bước 3: Vẽ một phần đường tròn tâm B bán kính BO, cắt phần đường tròn tâm A bán kính AO tại điểm C nằm trong góc xOy.

Bước 4: Vẽ tia OC, ta được OC là tia phân giác của góc xOy.

 

b) Sử dụng thước hai lề

Bước 1: Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh Ox, dùng bút vạch một vạch thẳng theo cạnh của thước.

Bước 2: Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh Oy, dùng bút vạch một vạch thẳng theo cạnh của thước.

Bước 3: Hai nét vạch thẳng vẽ ở bước 1 và bước 2 cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy.

Bước 4: Vẽ tia OC, ta được OC là tia phân giác của góc xOy.

 

 

Giải bài tập Toán 7 – Cánh Diều

 

Giải Toán lớp 7 Tập 2

 

 

 

Bài 2: Tia phân giác của một góc – Toán 7 – Cánh Diều

Bài 2: Tia phân giác của một góc – Toán 7 – Cánh Diều

 

 

Bài 2: Tia phân giác của một góc – Toán 7 – Cánh Diều