Bài 2. Biểu đồ cột kép – Toán 6 – Cánh Diều

Bài 2. Biểu đồ cột kép – Toán 6 – Cánh Diều

Bài 2. Biểu đồ cột kép – Toán 6 – Cánh Diều

 

Lý thuyết

Để so sánh một cách trực quan từng cặp số liệu của hai bộ dữ liệu cùng loại, người ta ghép 2 biểu đồ cột thành một biểu đồ cột kép

1. Đọc biểu đồ cột kép

Biểu đồ cột kép được tạo thành khi ghép hai biểu đồ cột với nhau.

a) Cách đọc:

+ Nhìn theo một trục (ngang hoặc đứng) để đọc danh sách các đối tượng thống kê.

+ Nhìn theo trục còn lại để đọc cặp số liệu thống kê tương ứng với các đối tượng đó.

+ Lưu ý thang đo của trục số liệu khi đọc các số liệu.

– Biểu đồ cột kép dùng để so sánh từng cặp số liệu của hai bộ dữ liệu cùng loại.

+ So sánh hai cột khác màu trong cùng một nhóm.

+ So sánh các cột cùng màu với nhau.

b) Ví dụ

Cho hai biểu đồ cột ở Hình 1 và Hình 2 lần lượt biểu diễn điểm kiểm tra các môn của Mai và Tiến

Ghép hai cột trên với nhau thì được biểu đồ cột kép:

 

Biểu đồ trên cho thấy: Điểm ngữ văn của Tiến cao hơn Mai, điểm Toán của hai bạn bằng nhau, điểm Ngoại ngữ 1 của Mai cao hơn tiến

2. Vẽ biểu đồ cột kép

a) Cách vẽ biểu đồ

Bước 1: Vẽ hai trục ngang và gọc vuông góc với nhau:

– Trục ngang: Ghi danh sách đối tượng thống kê.

– Trục dọc: Chọn khoảng chia thích hợp với dữ liệu và ghi số ở các vạch chia

Bước 2: Vẽ các cột hình chữ nhật:

+ Tại vị trí ghi mỗi đối tượng trên trục ngang, vẽ hai cột hình chữ nhật:

– Sát cạnh nhau.

– Có cùng chiều rộng.

– Có chiều cao thể hiện hai loại số liệu của đối tượng đó, tương ứng với khoảng chia trên trục dọc.

+ Các cột thể hiện cùng một bộ dữ liệu của các đối tượng thường được tô chung một màu.

Bước 3: Hoàn thiện biểu đồ:

– Ghi tên biểu đồ

– Ghi tên các trục và ghi số liệu tương ứng trên mỗi cột (nếu có).

– Ghi chú thích cho 2 màu.

a) Ví dụ

Hãy vẽ biểu đồ cột ghép thể hiện điểm của các môn học của Tiến và Mai.

Môn

Ngữ văn

Toán

Ngoại ngữ 1

GDCD

Lịch sử và Địa lí

Khoa học tự nhiên

Tiến

7

8

5

6

8

5

Mai

5

8

8

6

5

8

Bước 1: Vẽ hai trục ngang và gọc vuông góc với nhau

– Trục ngang: Ghi danh các môn học.

– Trục dọc: Chọn khoảng chia 1 cm.

Bước 2: Vẽ các cột hình chữ nhật:

+ Tại mỗi môn, vẽ hai cột hình chữ nhật:

– Sát cạnh nhau.

– Có cùng chiều rộng 0,5 cm.

– Chiều cao: Chẳng hạn, Môn ngữ văn của Tiến cao 7 và của Mai cao 5.

+ Tô màu:

– Màu xanh: Điểm của Tiến

– Màu cam: Điểm của Mai

Bước 3: Hoàn thiện biểu đồ:

+ Tên biểu đồ: “Điểm của Tiến và Mai”.

+ Ghi tên các trục và ghi số liệu tương ứng trên mỗi cột (nếu có).

+ Ghi chú thích cho 2 màu:

– Màu xanh: Tiến

– Màu cam: Mai


 

Câu hỏi khởi động trang 10 Toán lớp 6 Tập 2: Biểu đỗ cột ở Hình 8Hình 9 lần lượt biểu diễn số huy chương của Đoàn Thể thao Việt Nam và Đoàn Thể thao Thái Lan tại SEA Games 30.

 

Làm thế nào để biểu diễn được đồng thời từng loại huy chương của cả hai đoàn Việt Nam và Thái Lan trên cùng một biểu đồ cột?

Lời giải:

Để biểu diễn được đồng thời từng loại huy chương của cả hai đoàn Việt Nam và Thái Lan trên cùng một biểu đồ cột ta sẽ sử dụng biểu đồ cột kép – sẽ được giới thiệu trong bài học này.

Quan sát Biểu đồ cột kép ở Hình 10 ta thấy:

– Đối tượng thống kê là các loại huy chương: Vàng, Bạc, Đồng. Các đối tượng này lân lượt được biểu diễn ở trục nằm ngang.

– Tiêu chí thống kê là số huy chương mỗi loại của mỗi nước.

– Ứng với mỗi đối tượng thống kê có một số liệu thống kê theo tiêu chí, lần lượt được biểu diễn ở trục thẳng đứng.

– Trong biểu diễn thống kê của Đoàn Thể thao Việt Nam, các cột đều được tô màu đỏ và được quy định bằng hình chữ nhật màu đỏ ở phía trên của biểu đồ.

 

Trong biểu diễn thống kê của Đoàn Thể thao Thái Lan, các cột đều được tô màu xanh và được quy định bằng hình chữ nhật màu xanh ở phía trên của biểu đồ.


 

Luyện tập trang 12 Toán lớp 6 Tập 2: Biểu đồ cột kép ở Hình 13 biểu diễn số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp 6C có sở thích chơi một số môn thể thao: bóng đá, bóng rổ, bơi.

Biết rằng mỗi học sinh chỉ nêu một môn thể thao yêu thích nhất.

a) Môn thể thao nào có nhiều học sinh thích chơi nhất?

b) Tính tổng số học sinh của lớp 6C.

 

Lời giải:

a) Quan sát biểu đồ, ta thấy cột bóng đá màu đỏ và cột bóng đá màu xanh là cột cao nhất tương ứng với 12 học sinh nữ và 10 học sinh nam yêu thích. Do đó môn thể thao có nhiều học sinh thích chơi nhất là bóng đá.

b) Vì mỗi học sinh chỉ yêu thích một môn thể thao nên số học sinh của lớp 6C chính là tổng số học sinh nam và nữ yêu thích các môn thể thao và bằng:

12 + 10 + 4 + 5 + 5 + 6 = 42 (học sinh)

Vậy lớp 6C có 42 học sinh.


 

Bài 1 trang 12 Toán lớp 6 Tập 2: Khoá bồi dưỡng về Kĩ thuật công nghiệp Khoa (KTCN) và khoá bổi dưỡng về Kĩ thuật nông nghiệp (KTNN) được tổ chức trong 10 buổi liên tiếp (cùng thời gian và địa điểm). Biểu đồ cột kép ở Hình 14 thống kê số lượt học viên dùng nước giải khát trong ba buổi đầu tiên của mỗi khoá bồi dưỡng.

 

a) Trong ba buổi đầu tiên. số học viên dùng nước giải khát ở mỗi buổi là bao nhiêu?

b) Dựa vào biểu đồ ở Hình 14, so sánh số lượt học viên dùng nước giải khát của khóa bồi dưỡng về KTCN với khóa bồi dưỡng về KTNN trong mỗi buổi.

c) Để tránh lãng phí trong những buổi học tiếp theo, em hãy chọn phương án phù hợp nhất đối với việc chuẩn bị nước giải khát cho học viên của cả hai khoá bồi đưỡng (biết mỗi lượt học viên dùng 1 cốc nước giải khát):

1. 40 cốc nước giải khát;                              2. 45 cốc nước giải khát;

3. 60 cốc nước giải khát;                              4. 80 cốc nước giải khát.

Lời giải:

a) Số lượt học viên dùng nước ở buổi 1 là: 25 + 35 = 60 (lượt học viên).

Số lượt học viên dùng nước ở buổi 2 là: 23 + 37 = 60 (lượt học viên).

Số lượt học viên dùng nước ở buổi 3 là: 22 + 38 = 60 (lượt học viên).

Vậy tổng số lượt học viên dùng nước ở mỗi buổi là 60 lượt học viên.

b) Dựa vào biểu đồ Hình 14, ta thấy số lượt học viên dùng nước giải khát của khoa KTNN nhiều hơn so với số lượt học viên dùng nước giải khát của khoa KTCN.

c) Vì tổng số lượt học viên dùng nước ở mỗi buổi là 60 lượt học viên nên để tránh lãng phí trong những buổi học tiếp theo ta nên chọn phương án 3.


 

Bài 2 trang 13 Toán lớp 6 Tập 2:

a) Biểu đồ ở Hình 15 thống kê số áo được bán ra trong hai ngày của hai cửa hàng kinh doanh. Mỗi cửa hàng đó đã bán được bao nhiêu chiếc áo trong hai ngày?

b) Biết rằng sau hai ngày nói trên, cửa hàng lãi được 700 000 đồng và cửa hàng 2 đã lãi được 400 000 đồng. Nhận định “Bán được càng nhiều áo thì càng lãi nhiều” có hợp lí không?

 

Lời giải:

a) Trong hai ngày cửa hàng 1 đã bán được: 6 + 8 = 14 (cái áo).

Trong hai ngày cửa hàng 2 đã bán được: 3 + 4 = 7 (cái áo).

Vậy trong hai ngày cửa hàng 1 đã bán được 14 cái áo, cửa hàng 2 bán được 7 cái áo.

b) Nhận định “Bán được càng nhiều áo thì càng lãi nhiều” là hợp lí vì cửa hàng 1 bán được 14 cái áo lãi 700 000, còn cửa hàng 2 bán được 7 cái áo lãi 400 000 (700 000 > 400 000).


 

Bài 3 trang 13 Toán lớp 6 Tập 2: Biểu đồ ở Hình 16 thống kê số lượng ti vi bán được của ba cửa hàng trong tháng 5 và tháng 6 của năm 2018.

 

a) So sánh số lượng ti vi bán được của mỗi cửa hàng trong tháng 5 và trong tháng 6.

b) Cửa hàng 3 bán được nhiều ti vi nhất trong cả tháng 5 và tháng 6. Em có thể đưa ra một lí do phù hợp nhất để giải thích cho kết quả này được không? Em đồng ý với những nhận xét nào sau đây:

1. Cửa hàng 3 bán ti vi với giá rẻ nhất;

2. Cửa hàng 3 chăm sóc khách hàng tốt nhất;

3. Cửa hàng 3 có nhiều loại ti vi cho người mua hàng lựa chọn;

4. Cửa hàng 3 ở vị trí thuận lợi cho việc đi lại mua bán của người mua hàng?

c) Số lượng ti vi mà cả ba cửa hàng bán được trong tháng 6 nhiều hơn số lượng ti vi mà cả ba cửa hàng bán được trong tháng 5 là bao nhiêu chiếc? Em có biết giải bóng đá World Cup 2018 diễn ra vào tháng nào không? Sự kiện đó có liên quan đến việc mua bán ti vi trong tháng 6 hay không?

d) Nếu 20 năm sau (tính từ năm 2018) em có một cửa hàng bán ti vi thì em chọn thời gian nào để có thể bán được nhiều ti vi nhất trong năm?

Lời giải:

a) So sánh số lượng ti vi bán được trong tháng 5 và tháng 6 ở mỗi cửa hàng:

Ở cả 3 cửa hàng, số ti vi bán được của tháng 6 luôn nhiều hơn tháng 5. Cụ thể:

Cửa hàng 1: Số ti vi bán được ở tháng 6 nhiều hơn tháng 5 là: 47 – 30 = 17 (ti vi)

Cửa hàng 2: Số ti vi bán được ở tháng 6 nhiều hơn tháng 5 là: 71 – 42 = 29 (ti vi)

Cửa hàng 3: Số ti vi bán được ở tháng 6 nhiều hơn tháng 5 là: 88 – 53 = 35 (ti vi)

b) Mỗi học sinh sẽ có những lựa chọn khác nhau (vì lý do nào cũng hợp lý).

Ý kiến cả nhân của em là đồng ý với nhận xét: (2), (4)

c) Số lượng ti vi mà cả ba cửa hàng bán được trong tháng 6 nhiều hơn số lượng ti vi mà cả ba cửa hàng bán được trong tháng 5 là: (47 + 71 + 88) – (30 + 42 + 53) = 81 (ti vi)

Giải bóng đá World Cup 2018 diễn ra vào tháng 6, tháng 7 hàng năm. Sự kiện đó có liên quan đến việc mua bán ti vi vì vào thời điểm đó, nhu cầu xem cao, sức mua tăng, vì thế lượng ti vi bán được nhiều.

d) Nếu 20 năm sau (tính từ năm 2018) em có một cửa hàng bán ti vi thì em chọn tháng 6 để có thể bán được nhiều ti vi nhất trong năm.

 

 

Giải bài tập Toán lớp 6 Tập 1 Cánh diều

Chương 1: Số tự nhiên

Top 9 Đề thi Toán lớp 6 Giữa kì 1 có đáp án (sách mới)

Chương 2: Số nguyên

Chương 3: Hình học trực quan

Top 30 Đề thi Toán lớp 6 Học kì 1 có đáp án (sách mới)

Giải bài tập Toán lớp 6 Tập 2 – Cánh diều

Chương 4. Một số yếu tố thống kê và xác suất

Chương 5. Phân số và số thập phân

Chương 6. Hình học phẳng

 

 

 

Bài 2. Biểu đồ cột kép – Toán 6 – Cánh Diều

Bài 2. Biểu đồ cột kép – Toán 6 – Cánh Diều

 

 

Bài 2. Biểu đồ cột kép – Toán 6 – Cánh Diều