Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương – Toán 7 – Cánh Diều

Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương – Toán 7 – Cánh Diều

 

I. Hình hộp chữ nhật

– Có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh, 4 đường chéo.

– Các mặt đều là hình chữ nhật.

– Các cạnh bên bằng nhau.

II. Hình lập phương

 

– Có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh, 4 đường chéo

– Các mặt đều là hình vuông

– Các cạnh đều bằng nhau

III. Diện tích xung quanh. Thể tích

1. Hình hộp chữ nhật 

+ Diện tích xung quanh

Sxq = (a + b) × 2 × h

Với:

  • a là chiều dài
  • b là chiều rộng
  • h là chiều cao

+ Thể tích

Thể tích hình hộp chữ nhật là lượng không gian mà hình chiếm, được tính bằng tích của diện tích đáy và chiều cao:

V = a x b x h

Trong đó:

  • V là thể tích hình hộp chữ nhật.
  • a là chiều dài hình hộp chữ nhật.
  • b là chiều rộng hình hộp chữ nhật.
  • h là chiều cao hình hộp chữ nhật.

2. Hình lập phương

+Diện tích xung quanh hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân 4.

Công thức: Sxq = a2 x 4

+Thể tích

V=a3


 

 

Hoạt động 1 trang 76 Toán lớp 7 Tập 1: Thực hiện các hoạt động sau:

a) Vẽ trên giấy kẻ ô vuông 6 hình chữ nhật với vị trí và các kích thước như ở Hình 1;

b) Cắt rời theo đường viền của hình vừa vẽ (phần tô màu) và gấp lại để được hình hộp chữ nhật như ở Hình 2;

 

c) Quan sát hình hộp chữ nhật ở Hình 2 và nêu số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình hộp chữ nhật đó.

Lời giải:

a) Học sinh tự thực hiện vẽ hình như hướng dẫn.

b) Học sinh tự thực hiện cắt và gấp hình như hướng dẫn.

c) Hình hộp chữ nhật ở Hình 2 có 6 mặt; 12 cạnh và 8 đỉnh.


 

Hoạt động 2 trang 76 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát hình hộp chữ nhật ở Hình 3 và đọc tên các mặt, các cạnh, các đỉnh của hình hộp chữ nhật đó.

 

Lời giải:

Các mặt của hình hộp chữ nhật là ABCD; A’B’C’D’; AA’B’B; BB’C’C; CC’D’D; DD’A’A.

Các cạnh của hình hộp chữ nhật là: AB; BC; CD; DA; A’B’; B’C’; C’D’; D’A’; AA’; BB’; CC’; DD’.

Các đỉnh của hình lập phương là: Đỉnh A; Đỉnh B; Đỉnh C; Đỉnh D; Đỉnh A’; Đỉnh B’; Đỉnh C’; Đỉnh D’.


 

Hoạt động 3 trang 77 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ ở Hình 5 và thực hiện các hoạt động sau:

a) Mặt AA’D’D là hình gì?

b) So sánh độ dài hai cạnh bên AA’ và DD’.

 

Lời giải:

a) Mặt AA’D’D là hình chữ nhật.

b) Hai cạnh bên AA’ và DD’ bằng nhau.


 

Hoạt động 4 trang 77 Toán lớp 7 Tập 1: Đọc kỹ nội dung sau:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Mỗi đoạn thẳng A’C, B’D, C’A, D’B gọi là đường chéo của hình hộp chữ nhật đó.

Chẳng hạn, ở Hình 6, đoạn thẳng A’C là một đường chéo của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.

 


 

Hoạt động 5 trang 77 Toán lớp 7 Tập 1: Thực hiện các hoạt động sau:

a) Vẽ trên giấy kẻ ô vuông 6 hình vuông với các kích thước như ở Hình 7;

b) Cắt rời theo đường viền của hình vừa vẽ (phần tô màu) và gấp lại để được hình lập phương như ở Hình 8.

 

c) Quan sát hình lập phương ở Hình 8 và nêu số mặt, số cạnh, số đỉnh, số đường chéo của hình lập phương đó.

Lời giải:

a) Học sinh tự vẽ hình theo hướng dẫn.

b) Học sinh tự cắt và gấp hình theo hướng dẫn.

c) Hình lập phương trên có 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh và 4 đường chéo.


 

Hoạt động 6 trang 78 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát hình lập phương ở Hình 9 và đọc tên các mặt, các cạnh, các đỉnh, các đường chéo của hình lập phương đó.

 

Lời giải:

Ở hình 9, ta có:

Tên các mặt của hình lập phương là: ABCD; A’B’C’D’; AA’B’B; BB’C’C; CC’D’D; DD’A’A.

Các cạnh của hình lập phương là: AB; BC; CD; DA; A’B’; B’C’; C’D’; D’A’; AA’; BB’; CC’; DD’.

Các đỉnh của hình lập phương là: Đỉnh A; Đỉnh B; Đỉnh C; Đỉnh D; Đỉnh A’; Đỉnh B’; Đỉnh C’; Đỉnh D’.

Các đường chéo: A’C ; B’D ; C’A; D’B.


 

Hoạt động 7 trang 78 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ ở Hình 10 và thực hiện các hoạt động sau:

a) Mặt AA’D’D là hình gì?

b) So sánh đọ dài các cạnh của hình lập phương đó.

 

Lời giải:

a) Mặt AA’D’D là hình vuông.

b) Các cạnh của hình lập phương có độ dài bằng nhau do các mặt của nó đều là hình vuông.


 

Luyện tập trang 79 Toán lớp 7 Tập 1: Một viên gạch đất sét nung đặc có dạng hình hộp chữ nhật với các kích thước của đáy dưới lần lượt là 220 mm, 105 mm và chiều cao là 65 mm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của viên gạch đó.

Lời giải:

Đáy của viên gạch là hình hình chữ nhật nên chu vi đáy của viên gạch là:

(220 + 105).2 = 650 (mm)

Diện tích xung quanh của viên gạch hình hộp chữ nhật đó là:

Sxq = 650.65 = 42 250 (mm2)

Thể tích viên gạch hình hộp chữ nhật đó là:

V = 220.105.65 = 1 501 500 (mm3).

Vậy viên gạch đó có diện tích xung quanh là 42 250 mm2 và thể tích là 1 501 500 mm3.


 

Bài 1 trang 80 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số thích hợp cho

trong bảng sau:

 

Lời giải:

Hình hộp chữ nhậtHình lập phương
Số mặt66
Số đỉnh88
Số cạnh1212
Số mặt đáy22
Số mặt bên44
Số đường chéo44

 


 

Bài 2 trang 80 Toán lớp 7 Tập 1: Đố: Đố em chỉ với một thước thẳng có chia đơn vị mi-li-mét (mm) mà đo được độ dài đường chéo của một viên gạch dạng hình hộp chữ nhật (như Hình 15).

 

Hướng dẫn

Xếp ba viên gạch (xem như ba hình hộp chữ nhật) ở vị trí như Hình 16, rồi đo khoảng cách MN.

Lời giải: 

Chúng ta đặt ba viên gạch như hình 16 sau đó đặt thước thẳng có vạch chia đơn vị mm từ điểm M đến điểm N như hình 16.

Khoảng cách MN chính là độ dài đường chéo của viên gạch.


 

Bài 3 trang 80 Toán lớp 7 Tập 1: Sưu tầm hình ảnh những đồ vật trong thực tiễn có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương, chẳng hạn hình ảnh khối rubik ở Hình 17a, hình ảnh hộp đựng hàng ở Hình 17b.

 

Lời giải:

Hình hộp chữ nhật

 

Hộp khăn giấy

 

Hộp sữa

 

Hộp quà sinh nhật

 

Tủ quần áo

Hình lập phương

 

Bộ đồ chơi của trẻ

 

Hộp quà

 

Con xúc xắc

 

Khối lập phương đa năng

 

 

Giải bài tập Toán 7 – Cánh Diều

 

Giải Toán lớp 7 Tập 2

 

 

 

Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương – Toán 7 – Cánh Diều

Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương – Toán 7 – Cánh Diều