Bài 1. Điểm. Đường thẳng – Toán 6 – Cánh Diều

Bài 1. Điểm. Đường thẳng – Toán 6 – Cánh Diều

Bài 1. Điểm. Đường thẳng – Toán 6 – Cánh Diều

 

Lý thuyết

1. Điểm

– Điểm là một khái niệm cơ bản của hình học, ta không định nghĩa điểm mà chỉ hình dung nó, chẳng hạn bằng một hạt bụi rất nhỏ, một chấm mực trên mặt giấy,…
– Người ta thường dùng các chữ cái in hoa A, B,C, X, Y,.. để đặt tên cho điểm.

Quy ước: Khi nói 2 điểm mà không nói gì thêm, ta hiểu đó là 2 điểm phân biệt

2. Đường thẳng

Đường thẳng không bị giới hạn về 2 phía

3. Điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng

Điểm A thuộc đường thẳng d, kí hiệu

 

Điểm B không đường thẳng d, kí hiệu là 

 

Có vô số điểm thuộc đường thẳng

 

Để nhấn mạnh hai phía của đường thẳng, người ta còn dùng hai chữ in thường để đặt tên, ví dụ đường thẳng xy (hoặc yx)

4. Đường thẳng đi qua 2 điểm

Có 1 và chỉ 1 đường thẳng đi qua 2 điểm A và B

Đường thẳng đi qua 2 điểm A, B được gọi đường thẳng AB hay đường thẳng BA

5. Ba điểm thẳng hàng

•  Ba điểm phân biệt A, B, C cùng thuộc một đường thẳng được gọi là ba điểm thẳng hàng.

•  Ba điểm phân biệt D, E, F không cùng thuộc bất kì một đường thẳng nào được gọi là ba điểm không thẳng hàng.

Trong ba điểm thẳng hàng, có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.


 

Hoạt động 1 trang 75 Toán lớp 6 Tập 2: Quan sát một phần sơ đồ khu vực Cố đô Hoa Lư (Hình 1), mỗi chấm nhỏ (màu đỏ) biểu thị vị trí của một địa danh. Hãy chỉ chấm nhỏ biểu thị vị trí Cố đô Hoa Lư và Tràng An.

 

Lời giải:

Chấm nhỏ biểu thị cho Cố đô Hoa Lư là điểm A.

Chấm nhỏ biểu thị cho Tràng An là điểm D.


 

Luyện tập 1 trang 75 Toán lớp 6 Tập 2:

Lời giải:

Trên trang giấy của vở, ta dùng bút chấm ba điểm trên trang giấy và viết tên của các điểm tương ứng là A, B, C. Hình vẽ minh họa như sau:

 


 

Hoạt động 2 trang 76 Toán lớp 6 Tập 2: Dùng bút và thước thẳng vạch trên trang giấy theo cạnh của thước. Nét vẽ được tạo ra gợi nên hình gì?

Lời giải:

Ta có hình vẽ minh họa:

 

Nét vẽ được tạo ra chính là một đường thẳng.


 

Luyện tập 2 trang 76 Toán lớp 6 Tập 2: Vẽ ba đường thẳng m, n, p.

Lời giải:

– Vẽ ba đường thẳng m, n, p: Dùng bút và thước thẳng vạch trên trang giấy theo cạnh của thước (ba lần) ta được ba đường thẳng m, n, p tương ứng. Có thể có các trường hợp sau đây xảy ra:

TH1:

 

TH2:

 

TH3:

 


 

Hoạt động 3 trang 76 Toán lớp 6 Tập 2: Thực hiện các thao tác sau:

a) Vẽ một điểm A;

b) Đặt thước thẳng sao cho cạnh thước đi qua điểm A. Vạch nét thẳng theo cạnh thước.

 

Lời giải:

a) Vẽ điểm A: Ta dùng bút chấm một điểm trên trang giấy đó và kí hiệu điểm đó là A.

 

b) Đặt thước thẳng sao cho cạnh thước đi qua điểm A. Vạch nét thẳng theo cạnh thước.

 

Ta được:

 

Nét vẽ cho hình ảnh về đường thẳng và điểm A thuộc đường thẳng đó.


 

Hoạt động 4 trang 77 Toán lớp 6 Tập 2: Cho đường thẳng d (Hình 11)

 

a) Vẽ hai điểm A, B thuộc đường thẳng d.

b) Có thể vẽ được nhiều hơn hai điểm thuộc đường thẳng d hay không?

Lời giải:

a) Vẽ hai điểm A, B thuộc đường thẳng d: Trên đường thẳng d, chấm hai điểm và đặt tên tương ứng là A và B.

 

b) Có thể vẽ thêm nhiều hơn hai điểm thuộc vào đường thẳng d bởi vì điểm đó chỉ cần được chấm trên đường thẳng d nên ta có thể chấm vô số điểm như thế.


 

Luyện tập 3 trang 77 Toán lớp 6 Tập 2:

a) Vẽ đường thẳng b.

b) Vẽ điểm M thuộc đường thẳng b.

c) Vẽ điểm N không thuộc đường thẳng b.

Lời giải:

a) Vẽ đường thẳng b: Ta dùng bút vẽ một đường thẳng theo cạnh của thước thẳng và đặt tên đường thẳng đó là b.

 

b) Vẽ điểm M thuộc đường thẳng b: Chấm một điểm trên đường thẳng và đặt tên điểm đó là M

 

c) Vẽ điểm N không thuộc đường thẳng b: Chấm một điểm không nằm trên đường thẳng vừa vẽ và đặt tên nó là N.

 


 

Hoạt động 5 trang 77 Toán lớp 6 Tập 2:

a) Vẽ hai điểm A và B.

b) Đặt cạnh thước đi qua điểm A và điểm B. Dùng bút vạch theo cạnh thước để vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B (Hình 12).

 

c) Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng đi qua hai điểm A và B?

Lời giải:

a) Chấm hai điểm trên trang giấy và đặt tên tương ứng là A và B:

 

b) Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B:

 

Ta được:

 

c) Ta thấy chỉ có thể vẽ được một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm A và B cho trước.


 

Luyện tập 4 trang 77 Toán lớp 6 Tập 2: Trong Hình 14 có những đường thẳng nào?

 

Lời giải:

Trong hình 14, có các đường thẳng là: MN, MP, NP.


 

Hoạt động 6 trang 78 Toán lớp 6 Tập 2: Hình 15 là một phần sơ đồ đường xe buýt và các điểm đừng của xe mà hằng ngày bạn Đức đi đến trường. Các điểm dừng số 1, số 2, số 3 thuộc đường thẳng nào?

 

Lời giải:

Nếu các điểm A, B, C lần lượt biểu thị điểm dừng số 1, số 2, số 3 thì ta có hình ảnh ba điểm A, B, C cùng thuộc đường thẳng d (Hình 16).


 

Bài 1 trang 79 Toán lớp 6 Tập 2: Đọc tên các điểm, các đường thẳng trong Hình 19.

 

Lời giải:

Các điểm ở Hình 19 là: A, B, P, Q.

Các đường thẳng ở Hình 19 là: a, b, c.


 

Bài 2 trang 79 Toán lớp 6 Tập 2:

a) Quan sát Hình 20 và cho biết các điểm M, N thuộc hay không thuộc đường thẳng a.

 

b) Chọn kí hiệu “”, “” thích hợp cho (?)

 

N ? a : M ? a.

Lời giải:

a) Quan sát hình 20, ta thấy điểm M thuộc đường thẳng a, còn điểm N nằm ngoài đường thẳng a.

b) Vì điểm M thuộc đường thẳng a nên ta điền: M a

Vì điểm N không thuộc đường thẳng a nên ta điền:  N a

Vậy  N a: M a.


 

Bài 3 trang 79 Toán lớp 6 Tập 2: Quan sát Hình 21, chỉ ra các trường hợp ba điểm thẳng hàng. Trong mỗi trường hợp đó, chỉ ra điểm nằm giữa hai điểm còn lại.

 

Lời giải:

Ở Hình 21:

Ba điểm B, A và E thẳng hàng và điểm A là điểm nằm giữa hai điểm còn lại.

Ba điểm C, E và D thẳng hàng và điểm E là điểm nằm giữa hai điểm còn lại.


 

Bài 4 trang 79 Toán lớp 6 Tập 2: Hai điểm I, K nằm trên đường thẳng a (Hình 22).

a) Chỉ ra một điểm C trên đường thẳng a sao cho C nằm giữa I và K

b) Chỉ ra một điểm D trên đường thẳng a sao cho K nằm giữa I và D.

 

Lời giải:

a) Điểm C trên đường thẳng a sao cho C nằm giữa I và K:

 

b) Điểm D trên đường thẳng a sao cho K nằm giữa I và D:

 


 

Bài 5 trang 79 Toán lớp 6 Tập 2: Quan sát Hình 23, hãy chọn cụm từ “cùng phía”, “khác phía” thích hợp cho (?)

a) Hai điểm M, P nằm ? đối với điểm N.

b) Hai điểm N, P nằm  ? đối với điểm M.

c) Hai điểm M, N nằm  ? đối với điểm P.

 

Lời giải

Lời giải:

Trong Hình 23, điểm N nằm giữa hai điểm M và P, khi đó:

a) Hai điểm M, P nằm khác phía đối với điểm N.

b) Hai điểm N, P nằm cùng phía đối với điểm M.

 

 

 

 

 

 

Bài 1. Điểm. Đường thẳng – Toán 6 – Cánh Diều

Bài 1. Điểm. Đường thẳng – Toán 6 – Cánh Diều

 

Bài 1. Điểm. Đường thẳng – Toán 6 – Cánh Diều